论三阶魔方总变化数

superacid

首先，原来公式一定是对的，这个先不说。
LZ的算式中，P(8,2)*P(12,2)是不能简单地加在7!和11!后面的，因为它是角块(或棱块)是偶排列的前提下的情况。
还有，角块(或棱块)色向在确定了前7(或11)个以后，最后一个唯一确定，且角块棱块互不干扰，所以对于色向的计算只需3^7*2^11即可。在计算时要注意位置和色向是没有任何联系的。
根据LZ的思想可以如下列式(色向就是3^7*2^11：
考虑位置：如果角块，棱块都是偶排列，那么有7!*11!种；
如果都是奇排列，角块可以看做是在前6个确定的情况下，后两个与上一种情况恰好相反，棱块也是，所以也有7!^11!种。
然后总情况有2*7!*11!*3^7*2^11=4.3*10^19种