论三阶魔方总变化数

zbyxzh

对于三阶魔方的总变化数，从网上广为流传的公式中我们可以看到，8！包含了所有角块的全排列，12！包含了所有棱块的全排列，而公式中简单的除以2无法说明角块和棱块均无法单独互换的情况。38包含了所有角块颜色的互换，如果简单地除以3，无法说明角块颜色无法单独互换的情况；同样，212包含了所有棱块颜色的互换，公式简单地除以2，也无法说明棱块无法单独互换颜色的情况。

个人认为，除以3除以2除以2确实可以排除所有不正确的状态。LZ不妨仔细想一想
比如，任意一个三阶魔方的角块色向状态（无论正确与否），都可以由另外某一个状态顺时针翻转一个角块，或第三个状态逆时针翻转一个角块而得到。因此这三种状态中只有一个是正确的三阶状态。换而言之，对所有正确的三阶角块色向状态，分别顺翻或逆翻其中一个角块，便可得到所有错误状态
所以角块色向的排列数确实为3^8/3。

[ 本帖最后由 zbyxzh 于 2010-9-21 10:36 编辑 ]