会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶！

乌木

四阶的一个棱块以及奇阶的一个非中棱块，比如交换到同一条棱块列的对称位置时，要也一定要翻色，单独一个非中棱块不可能像中棱块那样可以就地翻色的（当然不是单翻色，至少翻两个中棱块）。既然如此，此处只要说比如像四阶的一对紧挨着的棱块二交换够了，翻色问题不必说的。因为此时此刻的这种二交换没有不翻色的。

问题是，面对一个打乱的四阶数字/图案魔方，复原到尾声时如何不用四阶方法复原顶层很可能出现的单翻棱块对子的情况？或者，如何不用四阶方法复原下图情况？
        

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-21 21:14 发表
不可能出现这种情况。底面那面数字肯定排列不对！

绝对可以有这种极其常见、极其典型的四阶情况。除了白14和白15外，其余所有块都处于复原态。这图是虚拟魔方转出来的，不是主观画出来的。
如果只用三阶方法，那倒确实做不出这情况。反之，只用三阶方法，也复原不了这情况。
既然你说没有这种情况，说明你还未完全掌握四阶玩法。
有可能你复原过这种情况，那也是无意中做了四阶方法的步骤（比如多转了一次内层90°，使得总的内层90°转动次数为奇数，从而消除了棱块的奇态），自己还不知道，误以为始终用的是三阶方法。
如果你能贴出你的解决“单翻棱”的全部步骤，或许大家可以帮你看看究竟怎么回事。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-22 10:59 编辑 ]

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-21 21:56 发表
有图案肯定比纯色难多啦，时间步骤花费也多，公式要记的也多！
象三阶，原来自己会复原的，但出了有图案，还要记中心块转换公式。
如果四阶有数字图案，光换棱，换中心块得耗你大半时间，不用多久，魔方得 ...

这些话和你我之间的分歧毫无关系。

乌木

楼主提到的的主要步骤TR' F' U' F U TR U2 R' F' U' F U R U2作为顶层三棱换公式倒是不错的，23楼第二个java图中我已经应用了这个公式，用的是该式的逆对称步骤。

  
  


推广到五阶：

  
  



  
  


应还可推到更高阶。

乌木

原帖由 三硝基甲苯 于 2010-9-22 12:43 发表
但是我同学连中心都对不好...还有棱呢？最后一对啊？我自己想了N久啊..

不妨用降阶法。
纯色四阶复原心块要注意心块的六面颜色布局符合魔方的颜色配置，后者又体现在8个角块之中。合并心块用快速法更好，否则，用慢速法的话，只要会相邻面之间和相对面之间的心块如何调动，就没有什么不可解决的心块情况了。

至于合并棱块，快速法不少，若用慢速法，只用下面一个公式，不愁合并不好棱块，也不用担心破坏别的已经合并好的棱块对子：

降阶好之后，按照三阶复原，遇到三阶方法无法处理的情况，用四阶方法，后者在各种四阶教程中都能找到。

如果是全色四阶（数字/图案四阶），只是多了心块位置有可能需要进一步纠正。不知你的四阶魔方是什么四阶魔方？

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-22 16:36 发表
这个公式可以先单面后双面，也可以先双面后单面，先单面是1-3-6三个棱换，先双面是2-4-5三个棱换，以上面八个棱顺时针排12345678。

这样会换的时候，会快点！

我对你说的奇态棱还有些疑问。以第一层为例，八个棱出厂时，顺时针排12 34 56 78。

奇态棱情况下，八个棱块会是怎样排列的？有没可能出现 21 34 56 78 的情况？

先表层转后两层转，即 R' F' U' F U R U2 TR' F' U' F U TR U2 的话，三棱轮换效果如下：

  
  


这种三棱换也可以这样做：

  
  


复原态出发或任一偶态棱块出发，（任何内层）做过（任何方式）偶数次内层90°转之后的棱块，都仍是偶态棱块。从任何偶态棱块出发，做过奇数次内层90°转，得到奇态棱块。
或者这样看，每转一下内层90°，棱块的态性切换一次。

上面我给出的那个数字四阶的单翻棱例子就是你问的“12 34 56 78”变为“21 34 56 78”的实例。

乌木

原帖由 小波 于 2010-9-22 19:22 发表
能举几个单纯的例子吗？

你是要楼主举例还是要我举例？不管了，就算要我举例吧。

四阶棱块单单二交换的例子之一是，从复原态出发，做一遍单翻棱15步公式即是。
顶面心块也有变，但在纯色四阶时看不出，在全色四阶时，看得出，但只是心块位置情况有变而心块的奇偶性质未变。顶面心块修正不修正无所谓，都不影响棱块发生了一个二交换的实质。
这“单翻棱”并不是两个棱块各自就地翻色，而是二交换！这类非中棱块没学会就地翻色，和三阶的中棱块不同！

  
  

查一下，内层90°转共9次，所以棱块转换为奇态了。

再一例：（内层90°转共9次。）

  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-22 20:23 编辑 ]

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-23 00:47 发表
在那15步单翻棱公式中，你的意思是说，是中心块变，所有棱块的不变对吗？

既然那样，你那个数字图案的魔方画得不对才是呀。

我现在也弄糊涂啦。我收回那个棱快交换修正方案，我发觉如果不动其他棱快，是不会变成 21 34 56 78那样的排列的状况！不是翻色的那种！底面颜色要一样的！

前面我贴出的数字四阶单翻棱图，并非要显示仅仅15步公式的结果，而是要显示纯单翻棱的结果，也就是说，做过15步公式后，继续修正了顶面心块。而这修正工作与棱块的奇偶变换无关，修正不修正都不影响棱块态性变化。而且这修正过程并不涉及心块、角块的态性变化，因为只是顶面心块的整体180°旋转。
如果我是要显示15步公式的结果，那当然要保留顶面心块的变化的。不是的，这里是探讨棱块的奇偶变化。别的无关变化就尽量排除。如此而已。

你这里的第二个问题很有代表性。这里有个重要情况：四阶的棱块是不可能就地翻色的，和三阶的中棱块大不同！“12 34 56 78”要变成“21 34 56 78”的话，棱1和棱2交换的同时，必定都要翻色。四阶魔方认住一个棱块，它可以在24个棱位中周游列国，但是在12个棱位上不翻色，在另外12个棱位上非翻色不可！一个棱块在什么棱位，只能是什么色向！既然四阶棱块没有就地翻色的可能，有人叫四阶（以及所有奇高阶、偶高阶的非中棱块）的棱块是一种“无色向”块，这“无色向”的含义即指此事－－“就地无色向变化”。

你想既要“12”交换成“21”，又要不翻色，那是不可能的。只有棱1和斜对边的棱5（或两旁的棱3或棱7）交换时，才能不翻色。整体看，棱1与11个棱位上的棱块交换时不翻色，与另外12个棱位上的棱块交换，必翻色。
下图表示一个四阶棱块在24个棱位上的、确定的色向：
        
其他高阶的非中棱块性质一样，可以照此图类推，只是要注意六阶以上棱块的簇数多了，同一簇的棱块只有24个。不同簇的棱块虽然共处一个魔方，但却是“鸡犬之声相闻，老死不相往来”！

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-23 10:44 编辑 ]

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-23 12:54 发表
还不是很明白，第一面 既然不会出现 21 34 56 78 排列 那会不会出现 21 34 65 78 排列？

因为是纯色魔方看不出变化 既然是有两个红白棱块 它们的位置是不是固定的？如果一组不对应，其它一组是不是跟着不对应？（当然是第一面颜色一样情况）

既然复原四阶后 肯定是偶态棱，那么能不能确定在数字魔方情况下打乱后，第一面搞好后肯定就是偶态棱呢？

第一面是可以出现 21 34 56 78 的，只不过2和1都必定要翻色而已，不翻色交换是不可能的。
要得到21 34 65 78 ，当然也是可以的，四阶魔方的任何两个棱块都可以交换嘛！而且同2和1一样，这里5和6都要翻色。
任意两棱交换后，翻色不翻色，请看55楼那个“满天星”示意图。

纯色四阶和全色四阶变换规律完全一样，只不过前者有些变化看不出，有时可以蒙人而已。你在纯色四阶上适当做一点标记，就可以看到两个红白棱块交换时有何奥妙了。
不管纯色还是全色，哪个棱块都不可能固定位置，又不是捆绑魔方。我上面说的是，认住一个棱块，让它周游列国于24个棱位，它的色向情况就如55楼“满天星”示意图所示。

你问“如果一组不对应，其它一组是不是跟着不对应？（当然是第一面颜色一样情况）”，这问题本身我还不明白，或许你自己思考吧。需要时你可以贴图表达问题，我很乐意答复的。

复原了一层后，整个棱块体系不一定是什么奇偶性，还有好多棱块还未处理呢，要具体查看的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-9-23 14:55 编辑 ]

乌木

原帖由 lomanking 于 2010-9-23 13:03 发表
顶面心块的整体180°旋转

我记得三阶有个这样的公式，用在四阶上行不行的？

就是用三阶方法。