魔球初解－新创一种图示法－与另二种魔方有关

乌木

几年前的一天循着路上涂写的广告指引到一堆处理玩具前，多数是变形金刚之类，忽然发现有迪士尼魔球和鲁比克魔板！如获至宝。摸出一点点门道写了下来。上魔吧后，贴了上去。还沾沾自喜的。后看到人家的更好，故加注如上，以免误导读者。如此而已。
如何玩魔方，如何上网，如何发帖，如何……，都有各位的帮忙。我做点小事，你们不必客气。
搞好魔吧我有责。（那位台湾高校长讲话中认为，“……匹夫有责”，不对，要说“……我有责”。中！）如此而已。

大烟头

乌木对论坛的贡献很大，很令我敬佩。[em17][em23][em24]

今天看到乌木重提魔球解法，记起我在外国网站有下载几张魔球解法的说明书，现在贴出供大家参考：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=1097&page=1

noski

支持乌木!

天亮

乌木朋友，不要太客气了，更不要自我否定，论坛就是各人说自己的观点。

让别人有更多的选择与比较。不是更好吗？

你为论坛送来了很多新鲜的文章，在这里说一声谢谢。

乌木

自我否定！还是人家的好。请看此帖的11、12、18、19、20楼：
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... p;extra=&page=2

乌木

<P><FONT size=3>把上文直接贴出：</FONT></P>
<P><FONT color=#ff3300 size=3>魔 球 初 解</FONT></P>
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<P><FONT size=3>一个圆球被“大劈四刀”后，其外表如图1。怎么劈法？设想一个立方体（图2）和一个圆球同心，（两者切不切或接不接无所谓，在内、在外也无所谓。）立方体有四根空间对角线，它们相交于中心一点。“大劈四刀”的每一刀都通过中心点，分别垂直于四根对角线。同时，圆球即被切成图1状，“切口”a、b、c、d是球面的四个大圆。每个大圆与另三个大圆相交后，被分成六段弧，每段60°。每一大圆把球面分为两个半球面，共四对半球面。整个球面被分割成六个球面四边形和八个球面三边形。它们的分布对应于图2截去八个角（阴影部分）后所得“截多面体”的表面情况。（立方体表面的“切口”（四个正六边形a、b、c、d）及其它，文末另议。）</FONT></P>
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<P><FONT size=3>切出的十四块“西瓜”可按一定方式相互旋转：任一对半球相对顺（或逆）转120°（！）后，又可让其余三对半球的任一对作相对旋转。每一旋转的虚拟轴即原立方体的四根空间对角线之一，它通过正在旋转的两个半球顶部的三边形中心。 在圆球上塑有米老鼠（M）和唐老鸭（D）（或别的东西）两个浮雕（图1）。它们的头、脚分在两个四边形，两个手分在两个三边形。图1中示意地用四个“*”相聚表示图象复原。打乱后，身首异处的M（或D）很容易复原。M复原后，D的四分五裂情况多种多样。复原D时，尽量不用大圆c和d，而用大圆a和b，以免破坏已复原的M。下面举两个复原D的例子供参考。这两条复原路线不一定是最佳路线，但也有好处——不妨多记录些这种混乱状态及其“来龙去脉”，可供“按图索骥”。先复原的M不再被打乱的话，图中略去M。图中操作“a&gt;”表示用大圆a作顺时针旋转。“用大圆a”是指“大圆a割出的两个半球作相对旋转”；并约定，如果M先复原，则含M的半球在背面（离操作者远）不动，另半球（由操作者看过去）顺时针旋转120°。“&lt;a”同样，但作逆时针旋转。“b&gt;”、“&lt;b”类推。如果M不在复原态，所用大圆另加注明。c&gt;、&lt;c、d&gt;、&lt;d的操作约定在例子中注明（仅适用于加注处情况）。图1中黄色区（黑白打印时淡灰色区）画在一起即下面图中各小图。 例一中第1小图表明大圆b分球面为阴影和非阴影两部分；第2小图是大圆a分球面样子（M部分略去了）；第7小图为大圆c分球面情形。可对照图1琢磨。可设想为几个大圆不随各D块之动而动，如同固定的立体网格一样。就像棋子在固定的棋盘上走一样。当然，M图形暂时被破坏时，所用某大圆在哪里要另加说明，见其注解。 </FONT></P>
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<P><FONT size=3>注1：“&lt;c”指原来复原的M的上方看入时（即M的脚作为不动的参照物），通过 M腰部的大圆c上方的、不含M脚的那个（阴影）半球的（逆时针）旋转。注2：此时的大圆b指M的左脚所指的大圆（也是M脚为参照物）；同样，此时的大圆a指M的右手右脚所指的大圆。&lt;b和a&gt;要转的（阴影）半球如图所示。</FONT></P>
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<P><FONT size=3>例二的初态是要旋转两个三边形，到第17小图时，先转好一个；到第28小图时，转好第二个。接下去变成要转两个四边形了（又一种初态）。不妨多记录一些这种变化图，可供灵活套用——灵活到甚至另定两条大圆代替例子中的大圆a、b，等等。 从两个例子中不难看出，往往是两个含D四边形（或三边形）同步对称转向。如果在魔球的六个空白块上贴以标签，使它们显示各自的方向性，则清楚地表明，空白块也参与变化；变化总是成双的。第17、28小图表明的一个、一个地转好只是表面现象。如果六个空白块也具有了方向性，与M和D一样，也要复原的话，则更具挑战性！</FONT></P>
<P><FONT size=3>另外，单单一个立方体被如上“大劈四刀”后，其内部结构同魔球的，使立方体能以任一根空间对角线为轴、相应的“截面”（例如六边形a所在平面）所切出的两部分可以相对旋转；其外观同不加阴影的图2，表面颜色和图案应使各块（主要是六个正方形）具有方向性。（若再截去八个角，仅是一小变种。）这又是另两种“异形魔方”。“魔方吧”网站中有图片，应可参考本文复原。而它们的表面无图案或文字，复原难度该比魔球低。 M.Yu 2005-2-6 第三稿 </FONT></P>
<P align=right><FONT color=#000066>[此贴子已经被作者于2005-3-22 0:43:18编辑过]</FONT></P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-30 09:41 编辑 ]