乌木 先生典型问题集锦

earthengine

原帖由 乌木 于 2008-8-21 20:56 发表 我自己加些“集锦”：
关于镜像，常识告诉我们，态A和态B互为镜像的话，两者决不可能是同一魔方！反之，无论哪种理论称在同一魔方上可转出“镜像”来，恐怕这才是“搅混概念”的始作俑者。再怎么定义这，定 ...

你这回可是错了。尽管我同意你的“初始状态”可以随意的观点，但是讨论到逆状态时，你必须都从统一定义的“初始状态”开始，才能谈论“逆状态”。即使是按照你的定义法，也只能说，两个状态相对于变换f互逆。而不能说两个状态无条件互逆。

也就是说，gg（我都不知道怎么拼，sorry）先生说的逆状态，指的是两个状态相对于同一初始状态，所对应的两个变换互逆。你理解的逆状态则是，两个状态相对于某个特定的变换互逆。这也就难怪牛头不对马嘴了。

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原帖由 乌木 于 2008-8-21 22:08 发表
是不是（比如）三阶纯色的4.3×10^19个态中除了复原态外，其余4.3×10^19－1个态都是一一配对为“状态－逆状态”的？如果是的，后一数是奇数啊？！

错了。仅含有若干对换的变换所对应的状态，以及复原态（对应于空变换）的逆状态是它自身。所以尽管有配对，在奇偶方面我们不能下任何断言。

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原帖由 ggglgq 于 2008-8-22 12:50 发表 这回是 earthengine 先生错了 ！ 乌木 先生这里是指 正六面体 N 阶魔方（特指 正六面体三阶纯色魔方） 所 ...

对，我想当时我指的是状态的总数可以是奇数也可以是偶数。不过错了就是错了。

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原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-22 20:31 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=220562&amp;ptid=12877" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
不过，是不是不管什么样的魔方，状态总数都是偶数？这问题好像蛮难嘛。

在广义的魔方上这不正确。比如版主gg先生提到的“循环遍历型”魔方，就是状态数为奇数的例子（其实是素数，也就是说除了2阶都是奇数）。<br>