循环公式的一种现象

ggglgq

呵呵，魔方吧最近的“理论空气”很浓嘛，我感到很幸福、很欣慰！可惜这几天我 要回家探亲过年，不能一直陪同大家“理论”了，等过了年吧。在此先给大家拜个早年： 祝大家 “循环变换”+“循环公式” + ...... + “循环理论” = 新年“循环快乐”!

以下是引用ggglgq在2004-6-30 10:19:50的发言：

如《四边对换循环公式》，设 B=VALUE0="F1B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1R1"，A="F3"，

代入“共扼：类似ABA'的算子”，得到：C=ABA'=VALUE1="B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1R1F1"

分析 C=ABA'，得到 C 相当是 B 进行了 A' 旋转而成的，即相当 B 进行了 F1 旋转而成的。

注意：“相当”的含义是位置上的“相当”，下面请对比：

一个基本公式：VALUE0="F1B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1R1"

VALUE1="B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1R1F1"

同理：设 A="B3F3"，得到：C=ABA'=VALUE1="U1U1F3B3L3R3U3U3L1R1F1B1"

分析 C=ABA'，得到 C 相当是 B 进行了 A' 旋转而成的，即相当 B 进行了 F1B1 旋转而成的。

等等......这样就容易理解《循环公式》了。

以下是引用ggglgq在2004-6-30 10:26:59的发言： 反之，如《四边对换循环公式》，设 B=VALUE0="F1B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1R1"，A="R1"， 代入“共扼：类似ABA'的算子”，得到：C=ABA'=VALUE1="R1F1B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1" 分析 C=ABA'，得到 C 相当是 B 进行了 A' 旋转而成的，即相当 B 进行了 R3 旋转而成的。 注意：“相当”的含义是位置上的“相当”，下面请对比：

一个基本公式：VALUE0="F1B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1R1"

VALUE1="R1F1B1U1U1F3B3L3R3U3U3L1"

同理：设 A="L1R1"，得到：C=ABA'=VALUE1="L1R1F1B1U1U1F3B3L3R3U3U3" 分析 C=ABA'，得到 C 相当是 B 进行了 A' 旋转而成的，即相当 B 进行了 R3L3 旋转而成的。 等等......这样就容易理解《循环公式》了。

大烟头提到的“循环公式（ [棱块、角块、中心块] 环结构相同）的现象” 的规律， 我已在 “[原创]我来玩玩“正六面体三阶魔方”－－－《循环公式》” 中 借用“共扼： 类似 ABA'的算子”的方法，揭示了《循环公式》内部隐含的规律 ...... 即把正六面体三阶魔方 （边块、角块、中心块）的结构分开讨论（其它魔方同理）： 1.“角循环公式”均是“边循环变换” [边不变] ， [角块] 环结构相同； 2.“边循环公式”均是“角循环变换” [角不变] ， [边块] 环结构相同； 3.“中心块循环公式”均是“边角循环变换” [边角不变]， [中心块] 环结构相同； 因此“循环公式（[边块、角块、中心块] 环结构相同）的现象”的奥秘，实际上是 上述 3 种变换的复合体而已，当然（ [边块、角块、中心块] 环结构相同）喽！

ggglgq

好帖子，加精了！

[此贴子已经被作者于2006-3-5 11:47:47编辑过]