纯理论探索交流：不计时间，用四五阶魔方公式解决全部高阶魔方？

邱志红

高阶的通用方法其实不是什么降阶法，而是分类复原法，一类一类解决。 正六面体多阶魔方，块就分3大类：心块类，棱块类，角块类。 一般都是先依次复原6个面的心块，每个面是（n-2）*（n-2）个。 接着我是直接搞定8个角，也就是解决角块类。 前面2类搞定，最后剩下的就是棱块类了，不搞合并什么的，用各种棱块的三交换公式，将棱块一个一个直接复原到正确的位置上。逐步紧逼，直到最后3个未复原的棱块，最后一次复原最后3个棱块。如果遇到2个棱块交换的问题，用四阶的方法将2个棱块的交换问题变成3个棱块的交换问题，然后3交换解决问题。

具体操作起来，我的步骤很像层先法。首先当然是复原6个面的心块，然后我是复原顶面4边个各个棱块，再复原顶面4角。如果是奇数阶魔方，接着就是复原类似3阶第2层里的那个4个中棱块，公式都一样。如果偶数阶，就没有中棱块，就可以免了这一步。下一步就是搞定底面4角，反正后面的棱块3角块都不会影响角块。接着就是通过棱块的3交换，依次复原4条竖直边上的诸棱块，最后是复原底面的诸棱块。

更广义的来说，任何魔方的通用复原方法都是各类块的3交换。3阶只是人们最熟悉的魔方，所以自然地想把其他高阶的魔方的复原方法往3阶上面靠。但从更一般的角度来说，不是什么魔方都能往3阶上靠的。奇形怪状的魔方，或者高阶一些的魔方一下就能让那些为3阶或者4阶，5阶这些魔方定制的特殊公式全部成为浮云。 最终3交换才是通用复原的王道。

[ 本帖最后由 邱志红 于 2010-12-9 22:21 编辑 ]

邱志红

原帖由 Cielo 于 2010-12-10 13:11 发表
那位版主的意思应该是，如果某个簇出现所谓的“扰动”，就无法只用三循环还原那个簇了。

所以分歧在于对“三交换可以复原正方体n阶魔方”这句话的理解……

就是这个意思。 就算是最低阶的2阶魔方，复原状态下，把某一个层转90度，就无法纯用3交换来复原了。存在扰动的情况下，消除扰动是必然要做的事情。而3交换的公式里，每个转动层的转动次数都是偶数次，无法改变扰动状态，也就无法消除扰动。所以必要的情况下，还是要在相应的层加转一下，消除扰动。