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谁能证明冰雹猜想? [复制链接]

还猪哥哥

魔方贵宾

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电梯直达

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发表于 2005-1-21 14:43:23 |只看该作者 |倒序浏览

冰雹猜想 1985年，德国汉堡大学的库拉兹发表了一篇文章，谈到他早在1928～1933年期间发现的一个问题：对于任意一个大于2的自然数，反复进行以下运算：

若n为奇数，则将它乘以3再加1；

若n为偶数，则除以2。如此计算下去，最后总可以得到1。库拉兹把它称为（3n+1）问题。

日本数学家角谷静夫也曾提出上述的问题。所以，在日本，人们把它称为角谷猜想。

现在我们以18为例算算看：

18÷2=9 9×3+1=28

28÷2=14 14÷2=7

7×3+1=22 22÷2=11

11×3+1=34 34÷2=17

17×3+1=52 52÷2=26

26÷2=13 13×3+1=40

40÷2=20 20÷2=10

10÷2=5 5×3+1=16

16÷2=8 8÷2=4

4÷2=2 2÷2=1

再以50为例：

50 25 78 39 118

59 178 89 268

134 67 202 101

304 152 76 38

19 58 29 88

44 22 11 34

17 52 26 13

以下同上例的第11步。

我们注意到：以上两例的运算过程中，算出来的数忽大忽小，犹如悬浮在空中的水珠，在高空气流的作用下，忽高忽低，遇冷成冰，体积越来越大，最后变成冰雹落了下来，变成了“1”！根据这种生动的类比，数学家们又把上述猜想形象地称为“冰雹猜想”。

日本数学家米田信夫曾对7000亿以内的数进行过验算，结果都是正确的。但迄今为止，人们还未能得到这个猜想的严格证明。但我们相信，和其它的数学猜想一样，经过有志者不懈的努力，“冰雹猜想”终将为人们解决。

引自http://www.ycesx.com/printpage.asp?ArticleID=176

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bbshanwei

透魔

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发表于 2008-5-17 16:16:33 |只看该作者

这个倒是很有意思的猜想。没事的时候可以用来解闷了。

一切从“零”开始。

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purple

红魔

sub18

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发表于 2008-5-17 16:23:24 |只看该作者

这都是极难解决问题之一啊，我们这些爱好者也就是了解了解吧

青海长云暗雪山
孤城遥望玉门关
黄沙百战穿金甲
不破楼兰终不还

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kexin_xiao

银魔

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发表于 2008-5-17 16:52:54 |只看该作者

冰雹猜想,我学习了,感谢LZ

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白魔

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发表于 2008-5-17 16:59:26 |只看该作者

湖北襄樊，也就是我家，地震的前一天晚上就下了蚕豆大的冰雹，再晚一分回家我就被砸了

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忧郁小生

白魔

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发表于 2008-5-17 18:03:28 |只看该作者

那个4、2、1很早就听说过了

不过还不明白是啥意思

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MTY

入魔

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发表于 2008-8-15 23:48:54 |只看该作者

高深莫测...数学真奇妙

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flwb

蓝魔

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发表于 2008-8-16 01:00:10 |只看该作者

只要碰到2的几何级数就归1

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-8-16 01:02 编辑 ]

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qq171614899

红魔

查理

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发表于 2008-8-16 01:14:38 |只看该作者

哎，数学学的不好啊！！

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nhlijiaming

黄魔

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发表于 2008-8-16 21:28:17 |只看该作者

证明出 x+x+x+1 一直算下去会出现2的整数次方就行了……至于怎么证明，就是一直以来研究的内容了……

PPC 计时器 1.5Beta
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11127

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