证明才干的使命:征寻“计算三阶纯色任意有限转动集对应的状态数“的通用算法 [复制链接]

pengw

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发表于 2010-4-23 11:15:53 |显示全部楼层

定义是明确的，答案也是有限的，问题是可操作性如何？总是能操作吗？

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pengw

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发表于 2010-4-23 11:17:16 |显示全部楼层

这个问题，形象地比喻，就是在城市随意设路障后，要求回答最多还能去多少地方

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pengw

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发表于 2010-4-23 11:24:45 |显示全部楼层

这样的问题,不妨先拿二阶试手

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zykey

蓝魔

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发表于 2010-4-23 11:26:59 |显示全部楼层

感谢楼主分享..........................

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sokoban

银魔

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发表于 2010-4-23 11:46:54 |显示全部楼层

这个问题有多项式算法。

用置换群的语言描述这个问题，就是：给定一组生成元，这组生成元所生成的置换群有多少个元素？

具体的算法可参阅Akos Seress 著的《Permutation Group Algorithms》一书的第四章。
（或者其他的介绍置换群算法的书）

一些置换群的软件如 GAP （http://www.gap-system.org/）还实现了这些算法。利用 GAP，不难解决如 {UD,RL,FB‘}能转出多少状态这样一类问题。

[ 本帖最后由 sokoban 于 2010-4-23 11:48 编辑 ]