3阶纯色魔方的anti-slice subgroup有多少个元素？

yq_118

楼主的问题是：
anti-slice subgroup：{UD, FB, RL}  3个生成元生成的3阶子群。即：只能用这3种操作，能生成多少个不同的状态?

你解决的是{UD',FB',RL'},这是不同的问题啊。

pengw

哦,我算的是相对互逆

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-22 13:51 编辑 ]

superflip

2楼的书里给出的，这个你不用怀疑，计算机穷举太简单了，只是我觉得这个子群很有趣，想手算下！

yq_118

数量小的话可以考虑用计算机穷举，最笨的解决问题方法，不过已经超出本版讨论范围了。

pengw

这个问题更简单，我想跟yq_118打赌，赌三个五阶，总不能你让我算什么我就算什么，教人还得收学费

yq_118

我不是赌徒，也没有三个五阶，做学术的不要太在乎利益，完全是因为兴趣。

pengw

那还是悠着点，教会了丝丝招人骂，不会白教。当然你可去自学N阶定律，答案都在那里

yq_118

我有骂人吗？

N阶定律是概括了魔方变换的性质，但到这个问题还是有一定距离。
可以从N阶定律出发解决这个问题，但学会了N阶定律未必会解决这个问题。
也可以从其它思路解决这个问题。

superflip

怎么又变味了，版主有思路就快说呀，不要在我的帖子里说不相关的话！这样对治理版面很不好！

铯_猪哥恐鸣

楼主试着把那三个转动看成：R,U,F三面的180度转动加中层转。然后棱块的三个簇（注意某2及中层转均不改变棱块所在的簇）以及角块的R2U2F2的两个簇以及中心块簇就自然形成了，再分析它们间的扰动关系（没细想，不过很容易看出只要某个簇有扰动，必然导致其余所有5个簇有扰动，这个特点蛮雷的。因为每种转动都同时改变了所有6个簇的扰动关系。。。）