魔方的最远状态要几步复原

老猫

以下是引用大烟头在2005-1-13 23:48:31的发言：

那图我截不来，所以就借来用一下。呵呵。。。

不是 QQ 直接截取的吧？

老猫

以下是引用ggglgq在2005-2-18 9:41:16的发言：

由对称性可知，前面举的三个例子都是 终极状态 。因为对于它们的某一最少步变换序列，把它对称、旋转到任何一面用，都可以得到同一状态，即得这个状态符合 终极状态的概念，因此前面三个例子都是 终极状态 。 当然不是所有 终极状态 都具备 对称性，我的特例只是让大家更容易理解 终极状态 的概念才给出的呀！

斜十字不是只要 6步吗？即使 U2 算两步，也只有 12步 呀？

老猫

以下是引用ggglgq在2005-2-18 9:35:56的发言：

......

4.终极状态：设 c 为任意一个步长为 1 的变换，对于状态 A 存在一个由 c 结束的最少步变换序列 B ，使得 A = B ，则称状态 A 为“终极状态”。 5.出路：如果 状态 A 不是 终极状态，我们称 状态 A 有 “出路” 。 只有 状态 A 有 出路时，我们才有可能沿着状态 A 的 出路 构造比 状态 A 更远的 状态 ！

嗯，不错！

老猫

呵呵，佩服，这一天终于来了。嘻嘻。

不过，我的五阶魔方放在 Cube_Master 处很久了，但是前几天卖出了。您没看到有关“奖励”的字眼没了。[em07]

从理论角度，讨论最远状态把180度算一步不太合理，或者说是增加了难度（但应该也不难解决）。

我前一段时间想到了原来理论家所提的最远22/23步指的就是90度算一步，但是限于水平有限，又没有好用的工具，

找21步都花了很多时间和精力却没有成果，ggglgq 老师如果能给出证明并找到21步状态，那真是一个大喜事。

接下来的难题就是： 正六面体三阶魔方，如果考虑中心块问题，最远状态又应该是多少步呢？