对48同态的理解

aubell

看了许多关于“48同态”的讨论，谈谈个人的体会。有不准确的地方欢迎指正，谢谢！

(1)很多方法试图用“整体旋转”和“镜像”来定义48同态，导致理解上容易出现偏差，因为“镜像”的
状态是“拧不出来”的；于是有的人认为只有24种同态；

(2)CubeExplorer的帮助文件中曾经出现“recolor”的字样，也就是把9片同色贴纸同时换成另一种颜色，
这样所产生的状态叫做原始状态的“同态”。镜像和旋转是为了提高计算的速度，所做的权宜之计；

(3)Coordinate，坐标。整体旋转、镜像的对象不是魔方，而是坐标系！在新的坐标系下产生新的编码。
一个固定的状态在48个坐标系下，有48个编码（有的编码可能相同），这样的48个编码叫同态。

(4)实证：按照下面的方式建立坐标系

任意选择一个面，在它中心写“甲”，在“甲”的对面写“庚”；（6选1）
在除去“甲庚”的四个面中，任意选一个面，写“丙”，在丙的对面写“壬”；(4选1)
剩下的两个面中挑选一个写“戊”，在“戊”的对面写“己”(2选一)

编码：依固定次序写出 “甲戊丙”、“甲壬”... ...处的块 UBL等等

坐标系有48种建立方式，编码就有48个（也许某些是相同的）。

[ 本帖最后由 aubell 于 2010-3-29 19:03 编辑 ]

aubell

貌似应该发在理论区。