楼主: 斜月

各位，这个有解吗？ [复制链接]

斜月

白魔

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发表于 2010-3-29 08:45:17 |只看该作者

谢谢楼上，我最后的处理方法是保证橙色和红色中心没有变，将蓝黄绿白的中心块顺序向前转动一面置换，然后再按正常方法复原就行了。第一次碰到中心干扰，长见识了，不知道这个有数学分析吗？

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乌木

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发表于 2010-3-29 12:00:37 |只看该作者

原帖由斜月于 2010-3-29 08:45 发表
谢谢楼上，我最后的处理方法是保证橙色和红色中心没有变，将蓝黄绿白的中心块顺序向前转动一面置换，然后再按正常方法复原就行了。第一次碰到中心干扰，长见识了，不知道这个有数学分析吗？

说得对。你这样四个中心块盖子依次轮换一个面，相当于六个中心块保持原来的相互位置关系，整体相对于角块－棱块框架转了一个90°，再重新复原魔方，则1楼图片所示的单单要两棱交换的情况就不会出现了。
究其原因，1楼的不可复原态的原因就是，他在重新加上中心块盖子时，恰好相当于中心块组整体相对于角块－棱块框架转过了奇数次90°，接着他硬要按照新的中心块情况来复原，错装情况就转移到棱块上去了。错态也可以转移到角块上去。
你让中心块组再转个90°，使得中心块组总共转了偶数次90°，就不算错装了，所以可以复原到底了。

中心块组整体转动就是角块－棱块框架相对于中心块转动，而中心块组不动时，用转魔方的方法（即不是拆了重装的方法）角块、棱块的变化数多的不得了（比如三阶纯色为约4.3×10^19），但是其中决无三类情况：
单单翻一个角块的色向；
单单翻一个棱块的色向；
单单交换两个块（无论角块还是棱块）。
凡是出现了这三类情况之一或三者的组合，一定是错装态。
第三类错态，可以转换为角块－棱块框架本身相互关系正确，而让错误转移到中心块组和框架之间的相对关系。平时不提这一情况，是因为固定中心块不动，只看框架的变化。

所以，从复原态出发，做换心花样的话，六面换心只有8种，四面换心只有3种，还有一种复原态，一共12种。这12种情况都是中心块整体和框架整体两者之间的相对运动为（任意方向累计）偶数次90°转。若硬要奇数次，顽强的魔方变化规律一定会反抗－－框架一定有变。

其实，不必非从复原态出发探讨此事的，任何一态，哪怕是个错态，让中心块组奇数次90°转之后，框架的变化也是这样－－在原来（无论什么样的）情况的基础上，再发生奇数个偶循环（单单两块交换只是其中一例）。

1楼的例子以及空心魔方的所谓“特殊”情况充分体现了上述规律。你的解决方法正是对症下药方法之一。

[ 本帖最后由乌木于 2010-3-29 12:05 编辑 ]