顶层一步法其实是3915个公式

乌木

还没有跟上楼主的思路。先问问。
纯色三阶下两层复原后，顶层的状态总数为62208，除去一个为复原态，三个只要转顶即复原外，要处理的态数为62204。有关的ALL公式数当然不必为62204，那1211式是精简数，它是否完整，另外再说。楼主的3915式是否也是62204态经过某种精简后的数目？
你已经把一个复原态去掉了，但没有提到三个只要转顶即复原的状态，是否3915之中包含了“三个只要转顶即复原的状态”？如果是的，那么，连这三个态也不精简，为什么呢？是否表明你认为顶层状态总数是3916？也就是说，接下来在对3915式精简的时候，自会把一批公式精简下去的，公式U、U'和U2更不用说了，任何教程不会保留这种仅仅转顶的公式的。是吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-25 21:56 编辑 ]

乌木

嗯。顶层不管各块色向如何，只看位置情况的话，有4！×4！/ 2 ＝288 种。除掉一个位置正确情况和三个转顶后位置正确情况，还有284个位置情况，套用PLL21式思路，精简为21种位置情况。
这21个情况之中认住任意选定的一个情况，位置不变之下，各块还有色向变化。色向变化数为3^3×2^3＝216。
21个情况的每一个都有216个色向变化，所以总变化数为 21×216＝4536 。

我的问题是，位置变化数你已经精简了，接下来对色向变化数216你也要精简，即又要让魔方整体运动或让顶层转动，岂不破坏了刚才好不容易安排好的21个位置情况？

而在OLL－PLL方法中，精简OLL情况时不必顾虑位置变化，因为位置问题还没有处理，留待后面PLL处理就是了；精简PLL情况时，不必顾虑色向会变，各块色向不再变了。即，后面的工作不破坏前面的成果。

还有，OLL公式不都是纯翻色，伴有位置变化；PLL就必须是纯调位置，不得伴有色向变化。所以不能把57和21相乘的。你提到的“21×57×4”，其中“21×57”我不认为是对的，应该是“21×216”。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 09:58 编辑 ]

乌木

比如，下面两种情况，
只求位置正确的话，魔方转与不转180°，调位置公式可以用同一式；
只求各块色向正确的话，也可以只用一个公式；
但是要位置、色向一式解决，要用两个公式了：

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


当然，这两个一步式在应用又一种精简方法时也可以简并为一式，只是不知你的方法中是否包含这类精简法？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 12:00 编辑 ]

乌木

画成图上传你手机看得到吗？这两个情况不能用同一个OLL情况和同一个PLL情况复合出来的吧？


不知这两个情况在你的论述中用一式还是两式？如果有这么个“一式”，它可以解决上边情况，那么，要用同一式解决下边情况时，下面魔方究竟转180°还是90°呢？

你说：“比如我可以较真一句，我的全部57个OLL公式就都是块原地翻的，这样总行吧。”这样，还是没有解开我的迷惑：你这仅仅是在翻色中保证无位置变化而已，不能保证翻色之前，为了符合57种顶面颜色情况之一，而把215种情况转换为57之一时，一定会有的位置变动－－这一变动能保证都不破坏刚才为符合PLL21种之一而确定好的位置吗？
我举的这两图就是实例－－就位置而言，180°或0°都可以同样模式调动位置，但翻色就有问题：即使棱块就地翻色，但是要用同一模式翻色的话，有一个魔方得转90°，这样刚才的位置调动就失效了。
在OLL接PLL的方法中没问题，翻色和调位置是分开进行的。可现在要的是一式法，无法兼顾的吧？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 14:26 编辑 ]

乌木

倒并非要找具体的新公式，而是探讨顶层一步法公式的数目。
似乎有点“无事忙”？我是为了争取进一步搞搞清楚有关问题。
这问题我一直不清楚，看到robester兄从另一角度探讨它，太好了，总算可以交流、探讨这个问题了！

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 14:39 编辑 ]

乌木

原帖由 robester 于 2010-3-26 14:59 发表
回乌木老师
你的那个例子是一式就够
这是一个特殊的PLL，乍一看只能旋转180度，其实旋转90度也可以，仍是相同位置的块交换，只是需要交换的块变了而已。……

果然！第二情况魔方整体做一下CU' 后，仍用第一情况的公式，达到一种好比“声东击西”的效果！当然，最后再要做一下U2，这在公式中总是省略的，看上去两情况就一式了。
谢谢！

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 16:07 编辑 ]

乌木

演示一下。我举的两个状态解法：
第一个：F U' F' U' L2 D' R B R' D L2
第二个：CU' F U' F' U' L2 D' R B R' D L2 U2

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 16:48 编辑 ]

乌木

关于62208个态究竟怎么会精简为3916个态，我还没懂，还要继续琢磨你前面的论述的。

至于你说：“比如我可以较真一句，我的全部57个OLL公式就都是块原地翻的，这样总行吧。”这有个问题，这样的话，就回到OLL和PLL分开进行了，不是一步法了。尤其是遇到有的块既要翻色，同时又要移位，要一步法就不能“57个OLL公式就都是块原地翻的”了。对吗？

乌木

还有，你说“在速拧公式中，对称状态和逆状态是不能精简的，本法当然也不精简。”
我倒认为，一式法中，至少对称公式可以对付的情况可以精简的，比如下面两态，就位置而言，对应于PLL的两个不精简式子，可是在一步法中有其中一个式子够了，另一式用对称步骤即可推出。我的想法对吗？这样3915应可进一步大减。

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 23:16 编辑 ]

乌木

至于那两个对角、对棱交换的PLL公式，我记下的也是两个对称式，且是让两个魔方一前一后地作对称动作来着：L'UR'U2LU'RL'UR'U2LU'RU' 和 LU'RU2L'UR'LU'RU2L'UR'U ，（当然也可以改为左右对称动作），为何不精简掉一个？还有别的对称的、不精简的PLL例子，我就不懂了。