【解集】共点三射线三等分正方形

lulijie

由于P点在坐标4个象限内是对称的，只要研究一个象限的情况即可，就以版主的图为例。
设PG与Y轴的夹角为θ，P距两个坐标轴的距离为x、y，那么    （ x、y>=0）
PGDE的面积=xy-1/2*x*x*tan(θ-30°)+1/2*y*y*tan(θ)=1/3
PEAF的面积=(1-y)*x+1/2*x*x*tan(θ-30°)+1/2*(1-y)*(1-y)*tan(60°-θ)=1/3
联立两式，消去θ，就可得到曲线方程。
但是消去θ还是有难度的。