三阶二角块色向变换公式为什么总是偶数步？

pengw

显然，空穴法ABA'B'无法造出奇数步公式，做为大烟头原创的公式生成器，这是非常致命的，做为不改变扰动关系的公式又比ABA'长四分之一，空穴法的生存面临空前危机！反观ABA‘，B是奇数步ABA‘就是奇数步，B是偶数步ABA‘就是偶数步，况且ABA‘能解决不改变扰动关系的所有变换，大烟头的麻烦大了，哈哈哈。

pengw

簇的扰动本质上是由置换引起，而色向变换不是置换，那么色向是不是也分为扰动色向与非扰动色向，对应的公式是不是也分为奇数步与偶数步？空穴法找到的色向公式都是偶数步，那是因为空穴法只能生成偶数步的公式，因此，并不能证明色向公式就没有奇数步，为何大家又没有找到？哪位大师能给出一个合理的解释？或者那位生猛后生能给出一个合理解答？TM_XK?试目以待

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-2-24 14:27 编辑 ]

pengw

回25楼：
其实那只是一个烟幕弹，从逻辑上讲你在22楼已回答这个问题，即然色向与置换无关，自然也与簇的扰动与非扰动无关，所有不必再去纠缠这个问题

ABA'B'即空穴法，可理解成ABA‘+B’，也可以理解成A+BA‘B’，事实上是相似变换的在某种程度上的变异，有时间你可以分析一下这类公式构造的状态的相关性，到少可以肯定，这类公式的公式循环周期不会一样。空穴法的最大致命点是只能构造偶数步公式

ABA'是B的相似公式，以前讨论很多，我认为这是置换中最有价值公式结构类型，使得千奇百怪的公式变得四海归一。在消除扰动的前提下，ABA'可以说是无敌的，且结构极其简单

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-2-28 10:21 编辑 ]

pengw

设：f1=A,f2=BA'B’
java1：f1+f2=ABA'B'
java2：f2+f1=BA‘B‘A=f1'+(f1+f2)+f1=A'+ABA'B'+A
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第一和第二本质上是相似变换而非空穴法，且二式的结果完全相同。最有趣的一点是第二式的二端根本没有作用，以前我们认为ABA‘仅当B不改变魔方状态时ABA‘与B等价，而乌木用色向公式的举例告诉我们，还存在B改变魔方状态、A不为空，且ABA‘与B等价的特例。

另外：RLR‘与L也等价。乌木的举例是对相似变换性质的重要补充。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-2-28 23:53 编辑 ]

pengw

就当自已是正确的就行了,当你哪天再回想起来,再来坐坐也不迟,反正重复说别人说不懂的话也很累人

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-3-1 21:35 编辑 ]