一式真能解万方?

tm__xk

DEVIL'S ALGORITHM FOR RUBIK'S 3x3 CUBE
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First, define the following algorithms:

(COC1) = F D2 F' R' D2 R U R' D2 R F D2 F' U'
(COC2) = F (COC1) F'
(COC3) = L F (COC1) F' L'
(COC4) = F' (COC1) F
(COC5) = F2 (COC1) F2
(COC6) = L' F2 (COC1) F2 L
(COC7) = D' F' (COC1) F D

(EOC1) = L R' F L R' D L R' B2 L' R D L' R F L' R U2
(EOC2) = L F (EOC1) F' L'
(EOC3) = R' F' (EOC1) F R
(EOC4) = F (EOC1) F'
(EOC5) = F' (EOC1) F
(EOC6) = U L U' (EOC1) U L' U'
(EOC7) = U' R' U (EOC1) U' R U
(EOC8) = F2 (EOC1) F2
(EOC9) = D (EOC8) D'
(EOC10) = D' (EOC8) D
(EOC11) = D2 (EOC8) D2

(EPC2) = U F2 U F2 D' L2 B2 U' B2 D L2 F2 D2 B2 D2 F2
(EPC3) = U' D L2 U D' B2
(EPC4) = U F2 U F2 D' L2 B2 D' R2 U R2 F2 D2 B2 U2 B2
(EPC5) = B L' B U2 D2 F' R F' U2 D2
(EPC6) = L D' F2 U' B2 U' R U2 R' F2 R2 F2 D' R2 D F2 D
(EPC7) = B2 U R B2 D2 B2 R B2 U' D' L2 D' B2
(EPC8) = B2 L F' U' B2 U F L' R2 B2 U' D2 L2 D' B2 U
(EPC9) = B2 R B2 D2 B2 R B2 U' L2 U D' F2 U' F2 B2
(EPC10) = D2 R' F U B2 U' F' R U2 B2 D' F2 R2 U F2 U F2
(EPC11) = B2 R2 U' L' D2 B2 U2 R' U2 R2 F2 L2 R2 U R2
(EPC12) = D2 L' B2 U2 F2 R U L2 U' F2 R2 U' R2 U2 F2 D L2 D'

(CPC2) = U B2 U' L2 D L2 B2 D B2 D' B2
(CPC3) = B R' B L2 B' R B L2 B2
(CPC4) = U F2 B2 U' F2 B2 U' F2 L2 R2 B2 R2
(CPC5) = R2 U' F2 D R2 U F2 D' R2 D F2 R2 D' F2
(CPC6) = U' F2 D F2 U L2 F2 D L2 D F2 L2 D2 F2
(CPC7) = U2 D' L2 U' F2 L2 U' B2 L2 R2 U' L2 B2
(CPC8) = F2 D' R2 U2 L2 B2 U F2 L2 U2 F2 L2 U F2 R2

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Then "build" the Devil's algorithm by using the above definitions like this. Note how each new algorithm uses the previous one in some way.

(COT1) = (COC1)3
(COT2) = [(COC2)(COT1)]3
(COT3) = [(COC3)(COT2)]3
(COT4) = [(COC4)(COT3)]3
(COT5) = [(COC5)(COT4)]3
(COT6) = [(COC6)(COT5)]3
(CO) = (COT7) = [(COC7)(COT6)]3 (48,600 moves)

(EOT1) = [(EOC1)(CO)]2
(EOT2) = [(EOC2)(EOT1)]2
(EOT3) = [(EOC3)(EOT2)]2
(EOT4) = [(EOC4)(EOT3)]2
(EOT5) = [(EOC5)(EOT4)]2
(EOT6) = [(EOC6)(EOT5)]2
(EOT7) = [(EOC7)(EOT6)]2
(EOT8) = [(EOC8)(EOT7)]2
(EOT9) = [(EOC9)(EOT8)]2
(EOT1O) = [(EOC10)(EOT9)]2
(O) = (EO) = (EOT11) = [(EOC11)(EOT1O)]2 (199,228,148 moves)

(EPT2) = [(EPC2)(O)]2
(EPT3) = [(EPC3)(EPT2)]3
(EPT4) = [(EPC4)(EPT3)]4
(EPT5) = [(EPC5)(EPT4)]5
(EPT6) = [(EPC6)(EPT5)]6
(EPT7) = [(EPC7)(EPT6)]7
(EPT8) = [(EPC8)(EPT7)]8
(EPT9) = [(EPC9)(EPT8)]9
(EPT10) = [(EPC10)(EPT9)]10
(EPT11) = [(EPC11)(EPT10)]11
(EP) = (EPT12) = [(EPC12)(EPT11)]12 (95,430,612,313,219,476 moves)

(CPT2) = [(CPC2)(EP)]2
(CPT3) = [(CPC3)(CPT2)]3
(CPT4) = [(CPC4)(CPT3)]4
(CPT5) = [(CPC5)(CPT4)]5
(CPT6) = [(CPC6)(CPT5)]6
(CPT7) = [(CPC7)(CPT6)]7
(D) = (CP) = (CPT8) = [(CPC8)(CPT7)]8 (3,847,762,288,469,010,006,992 moves)

(D) is Devil's Algorithm. If you apply it to the cube, it will be solved at some point before you have done the algorithm once. As you can see, it is terribly long, nearly a thousand times more moves than there are possible positions.




呃........再给个链接:http://folk.ntnu.no/eivindfo/docs/devalg.txt

tm__xk

我只能说....确实可以称之为"一式"........囧rz

529219543

看得不是很明白。。。

乌木

好像邱志红说的“一式法”的核心式是（一批不同参数的）“八步转法”，对吧？
而31楼的“核心式”是一些翻角、翻棱、调角调棱等公式，对吧？
两者是否一回事？

Forever魔尊

不清楚。。。應該不能吧。。。個人認為。。。

tm__xk

LZ可没说非得按邱志红的想法来定义"一式",只是问大家的想法....
某种意义上讲,这也是"一个式子"....算是"一式"也未尝不可吧........囧

乌木

原来楼主说的“一式”不仅指核心公式的模式一样的一批式子，还指如31楼那不同模式、不同作用的、好几种核心式的好几批公式。
不过，31楼的公式，在同一类式子范围内，是“一式”，在另一类中，又是另一个“一式”。
同一类“一式”，要解决的问题有共性，比如31楼的各种两角翻色、各种两棱翻色或各种两角两棱交换等等，不一定限于“八步法”解决三轮换。
总之，31楼是扩大了“一式法”的概念。
对吧？
如果这样，站长介绍的盲拧法可以用4个公式（其中两个互逆，故也可说是3个公式）复原魔方，本可叫“三式解万方”；如今，分开看，或许可叫三个“一式”解万方；不分开看，笼统叫“一式”解万方也罢。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-21 20:15 编辑 ]

tm__xk

我觉得你可能有些误解了..

31L一大堆都只是为了叙述..可以把前面一大堆都代进最后一个式子,然后前面的就都没用了..只需要最后一个式子..
当然直接把最后一个式子直接写出来也是可以的,就是太长长长长了而已....

我换个说法..假设总共可能有N种状态(当然,N=8!*12!*3^8*2^12/12..):S1,S2,...,SN
对每个i,从Si当然可以变到S(i+1).
把从S1到S2,从S2到S3,从S3到S4,...,从S(N-1)到SN的转换公式依次写下组成"一个"很长很长很长很长的式子....
这个式子就足以解了:从头做到尾,必有某个时刻是还原了的....(如果你够运气,能活到那个时候....)

乌木

那么，目前大家每一次所做的复原工作，整个过程也可以说是“一式”，只不过其中若干个核心式不一定和31楼所用的一样，复原的思路也不一定符合31楼的。可以这样想开了说吗？

但是大家的玩法好在不会像31楼那最后的“一式”那样无事忙－－大家的复原法不会去处理已经复原了的块，而31楼中不知为何会做无效劳动－－比如两角翻色公式连做三次，不是等于没有翻色吗？

（跑题了吧？）

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-21 21:13 编辑 ]

tm__xk

不可以.
前者每一步都根据目前状态从"若干"公式中作选择;后者只有一个公式,不必理会初态,从头开始照做就可以了,只是需要选择停止的时刻.