一式真能解万方?

乌木

倒也是，不要把两者拉郎配为好。

乌木

我常用“八步法”作三置换。比如下面左图的三置换就用右图演示的步骤。本论坛的六阶java不接受灰色，故用黄色代替灰。：
  
  
  
  
  
  
  
  



   
  
  
  
  
  
  
  
  

乌木

同样的情况，用10步法（LR'U'RUL'U'R'UR，具体用于此处为NL NR' U' NR U NL' U' NR' U NR ）做三置换也可以，只是前后要辅以f ＝CU2 NR'和f' ＝NR CU2 动作：
   
  
  
  
  
  
  
  


当然，对于10步法可以直接解决的情况，用8步法的话，8步法就要辅以合适的 f 和 f' 了。
大概还可以用别的三置换方法的，应用时只要利用f 以符合公式的初态要求，事后用f' 恢复别的块为原状。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-22 10:48 编辑 ]

乌木

原帖由 tm__xk 于 2010-2-22 08:12 发表
LR'U'RUL'U'R'UR=(R'L)U'RUL'U'R'URL(L'R).

是否有笔误了？
LR'U'RUL'U'R'UR=(R'L)U'RUL'U'R'URR'L(L'R).

乌木

那可能是pengw的一个笔误，公式F=LR'U'RUL'U'R'UR用在三阶时，翻色的块不是两个棱块，而是两个角块。

乌木

原帖由 tm__xk 于 2010-2-22 19:45 发表
翻转两个角块?是说改变色向?那又怎样?

还有,那可以不是笔误.L和R可以不是指第一层..比如,把R换成M'..

噢，对，如果用于三阶，R代之以M'，则F就具体变为LMU'M'UL'U'MUM'，这样就不是三角轮换，而是（两个顶层一个中层的）三棱轮换，而且三个棱块色向都不变（假定前后色为中级色）。
所以，pengw说到有翻色，应该指角块三轮换，即F公式中R还是具体的R，角块三轮换的同时，有两个角块翻色了。
问题是你问的“改变色向那又怎样?”   对此，我想，或许是，需要时，选择合适的被三轮换的角块，用合适的 f 动作，使三个角块既按照要求轮换，又达到需要的色向，临时调上来的角块在用 f' 逆调回去时，不仅位置复原，色向也复原。比如：

  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-22 21:44 编辑 ]

乌木

解决色向问题时，是不是需要时可用基础式F的逆式F' 或F的对称式甚至F的逆对称式，比如下例就用到基础F之逆R' U' R U L U' R' U R L' ：

  
  
  
  
  
  


当然，这样翻正两个棱块的方法只是验证你的论述之一例而已，实际上复原“万方”的方法很多很多，应看作另一回事，对吧？

三阶时，表层一转（即当时处于同一层的四个角块和四个棱块同时发生一个四轮换，轮换方向一样，还有中心块一个相应的90°自转）是三阶魔方变化之基础，不能再分解了。
无论什么复原法，整个过程（例如三阶时）无非是18种表层转的组合。能达到复原的组合方式太多太多了，各有特色。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-23 09:14 编辑 ]