超四2号变换分析

乌木

啊！我必须承认自己错了。虽然你说的那些道理，我一时还不懂，但我找到了自己原来所谓“內魔方有12种取向”的反例：
外魔方保持不变（包括角块、棱块和月牙块都和复原态一样），內魔方完全可以仅仅整体转过一个90°。照片就懒得拍了，叙述一下即可。比如，顶面全白，底面全黄，前面中间四个方块为蓝，前面的四周（角块、棱块、月牙块）全红，右面类似－－中间橙四周蓝，后面也类似－－中间绿四周橙，左面－－中间红四周绿。相当于內魔方相对于外魔方整体转过了一个90°。
这种情况在三阶换心花样中是不可能的（或者属于错装态），三阶中中心块组只能整体旋滚偶数个90°，即所谓“12倍数”限制。
在超四II 中既然做出了上述反例，足以说明问题了！你从理论的解释容我慢慢消化。
今天对超四II 又多了一个新认识！谢谢彭兄！

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-1-27 16:09 编辑 ]

pengw

原帖由 乌木 于 2010-1-27 14:55 发表
“事实上,乌木用的是,12倍二阶坐标状态数与四阶绝对状态数之积”，
那么，3674160是二阶的坐标态数？不是吧？8！×3 ^7/24=3674160 ，怎么会是坐标态数呢？

抱歉，这一点上我看错了，但二个绝对状态数之积能说明什么？

pengw

回41楼：
用标准四阶最好找出“12”的反证，如果反证不成立，则是目前为止找到的第一个N阶定律证伪。将四阶人为装成反证的状态，能复原，则反证成立。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-27 19:34 编辑 ]

pengw

回41楼:
乌木兄客气哈,就事论事,欣赏你实事求是和严谨的治魔态度,事实上,所有大于二阶的偶阶都是如此.我不得不很伤心地指出,这些都是5年前本人发表的N阶定律可以预言的结果.

Polunga

原来如此……没白跟着看下来

乌木

再进一步看看普通四阶。
四阶看作降阶的三阶的话，也可以让中心块（每面4块，一共24块）相对于角块－棱块框架来说整体转过一个90°，和41楼超四II 的那个花样类似，只是普通四阶没有了月牙块而已。也就是说，普通四阶的换心规律也是和三阶的换心不同的，并不“限于12种”。

看来，三阶的规律不能随意套用于四阶。三阶有中棱块，没有非中棱块；四阶有非中棱块，没有中棱块。正好这两种棱块的性质是大不同的。三阶空心魔方只要（变形后看不出的）中心块组整体转过奇数次90°，必然使角块或棱块出现“特殊”情况；假定有四阶空心魔方的话，一定不会有这种“特殊”情况的。

更有甚者，用三阶中心块的眼光看起来，四阶的中心块还可以有在三阶中以及在超四II 中是不可思议的变化方式：
         
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-1-27 21:50 编辑 ]

pengw

偶阶的这种性质让我们可以在偶阶上做一个超级六面水波纹图案,偶阶与奇阶相比,奇阶的做的水波纹图案的数量相对要少一些.这些认知为我构造非常大气的图案提供了理论依据和实现手段,我建议大家重视魔方变换理论的学习与掌握.

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-27 20:04 编辑 ]

pengw

原帖由 Polunga 于 2010-1-27 12:51 发表
我按自己对魔方的理解算一遍状态数，再来看感觉看懂一些了。那些陌生的名词是我阅读的主要障碍。

想问个问题……
坐标状态数=每个簇状态数的一半之积乘以扰动关系数
我不懂上面那个公式的含义是什么，或者说是怎 ...

事实上,魔方变换理论直接预言状态数计算方法，理解了魔方变换理论，则可轻易构造状态数计算方法，要理解状态数计算方法（这里暂指我给出的方法），第一步是要理解N阶定律，请参阅置顶的“N阶定律相关的贴子集”，由于论坛升级迁移等原因，有些贴子的结构可能有问题，不过你可以直接提问。本质上，状态计算方法，可直接验证相关理论正确与否，因为一切状态都来自变换，目前N阶定律预言的计算法算出的结果与国际官方网站上的结果完全一致，但官方网站上没有给出计算原理以及构造计算原理的理论。

理论区有大量回答这类问题的贴子，请耐心查阅。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-27 22:38 编辑 ]

乌木

我还在想这个问题。
我的错误是，“二阶态数×12×四阶态数”之中，不能×12，应该×24，因为我实际做出了內魔方可以旋滚一个90°，也可以旋滚2个90°，可见它可以有24种取向。
那么，就有“二阶态数×24×四阶态数”＝2×3.11802×10^61 。
这3.11802×10^61 和彭兄的结果完全一样，不会是单纯的“巧合”吧？
要么我的计算中得修改倍数（即假定彭的结果是正确的），比如再要“/ 2”。即，“二阶态数×24×四阶态数 / 2”＝3.11802×10^61 ；要么彭的结果应该再“×2”，即，2×3.11802×10^61 。究竟哪个对？当然，如果我那里再“/2”，或彭再“×2”，一时都不好解释，何况彭不会无故同意修改的。

至于我把二阶态数和四阶态数相乘，我想应该没问题。不就是两拨块的状态数的组合吗？內魔方和外魔方各自态数的组合，怎么不可以相乘呢？这与彭把各个簇的态数相乘是等价的吧？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-1-28 15:05 编辑 ]

Polunga

四阶魔方的状态固定一种，由于棱块的扰动，里面的二阶角块位置就不是随意的了……也就是四阶固定了二阶绝对状态中只有一半是能做到的……我是这么理解……如果，拿一个全色四阶，旁边放一个二阶，两个魔方没有相关性，所能组合的状态就能比魔中魔多一倍