超四2号变换分析

乌木

你笑对了。六阶就不能取什么歪歪巧了。六阶扰动情况蛮复杂，还是老老实实一簇一簇排队接受处理为好。角块（比如）来个二交换，两个棱块簇可以各有（比如）两个二交换，棱块不改变原扰动情况。但四个心块簇（比如）可以各有一个四轮换，都改变扰动情况。
再比如棱块簇1来个二交换，，棱块簇2不改扰动情况，角块也不改扰动情况，心块就花头十足：有的不改有的改。等等。

本帖被我搅得离题颇远了。有关探讨需要时或可另起一帖？本帖还是围绕超四II 吧。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-2-2 16:57 编辑 ]

乌木

1楼的东西得结合实践反复啃，今天再次啃时，觉得
“扰动：簇内偶元环为奇数，此簇为扰动簇或称为偶态簇”
这句话最后的“偶态簇”是否要改为“奇态簇”？
否则，一个复原态的魔方，各簇倒反而都是奇态簇了？比如，

初态（复原态）为 1 2 3 4 ，0个偶元环，偶态；
一个二交换：          2 1 3 4 ，1个偶元环，奇态；
再来一次二交换： 2 3 1 4 ，1个三轮换，即两次二交换，偶态；
第三次二交换：      2 3 4 1 ，1个四元环，即三次二交换，奇态 。

对吗？

乌木

好。
我看一个簇的状态时不去想它经历过多少次二交换，因为那样太搅脑子，而是如你说的，与（比如）复原态比较，查看它有几个偶元轮换，有奇数个，则该簇已切换了原状性质，否则，仍然和复原态同样性质。奇元轮换的数目不必理会，因为奇元轮换不会切换原来状态的性质。
这方法可操作强。