[原创]魔方的算子循环与计算（补充版）

魔高一丈

（以下是本人多年前发现的魔方的算子循环理论，现在凭回忆复述如有错漏请大家指教－－湛江混世魔王）

任何算法都会循环，理由很简单，任何一个算法只能按规律移动变换某些方块，就算这些方块在涉及的层上按一定的规律地尽可能的交错组合，构成不同的图案，但是它的块、面、层是有限的，也就是说只要坚持按照一定的规律变换，就会造成循环现象。例如"双龙出海"（L'RUR'U'LURU'R'/未优化）、"独劈华山"（双的反招）的循环数为3、再任意例举一个RU的循环为105，大家可以自己验证一下。
1、算子循环的构成：众所周知方块中分菱块和角块，不同的方块它的位置和轨道是不同的，菱块只能在菱位移动,角块只能角位移动，在任一位置上菱块分两种状态，角块分三种状态。算子循环数跟每步算子的效果中移动的菱块和角块的轨道有关、算子涉及的层数、层是否相交有关。类轨迹位与类状态组合形成类循环，各类（菱或角）循环组合形成算子循环。
2、算子循环的计算：先计算出各类轨迹位数、状态数，然后根据排列组合原理可算出该算子的循环数来。状态数为类参考方块第几次回原位与原状态一致。类轨迹位数也就是某类方块顺着轨迹循环一次的步数。这个很容易点算。算子循环公式：菱块轨迹位数*菱块状态数（1-2）*角块轨迹位数*角块状态数（1-3）=算子循环数
3、条件：
1、计算每类（菱或角）只需计算其中一个移位的方块的轨迹位数。选择点算类轨迹位数的参考方块,不能选择原路退回的特殊方块（如算子RUF和RU中的"上前右"角块）。
2、每层的同类轨迹位数相加，注意：某类轨迹位在两层相叠，只能算1不能分别算入两层。当算子里相邻步的层若是平行（如：LR）则取较长的轨迹位数（另一层不是相等就是它的一半，不作计算），两类轨迹位数相等并只取其中一类的数，另类在这里作1。
3、当某类菱块轨迹位数或状态数不存在那么它对应的该数为1而不能为0。
4、例子剖析：
1）、算子RU，它的菱块轨迹位数为7,菱块状态数为1,角块轨迹位数为5,角块状态数为3,代入公式得7*5*3=105。菱类轨迹位数的点算：笔者将”上前” 菱块作为菱类参考块，先后经过”上前”-”上左”-”上后”-”上右”-”后右”-”下右”-“前右”回到原位且状态跟原来一致，共7个点故菱类轨迹位数为7，状态数为1。角类轨迹位数的点算：角类方块中以”上前左”作为角类参考块，先后经过”上前左”-“上后左”-“上后右”-“下后右”-“下前右”回到原位且状态比原来的逆时针旋转了1/3，共5个点故角类轨迹位数为5，状态数为3（注意：大家可以任意选用其它位置发生变化的作参考块，但"上前右"的轨迹为原路退回的特殊方块,不能作为参考块）。
2）、算子RUF,同理得出它的菱块轨迹位数为8,菱块状态数为2,角块轨迹位数为5,角块状态数为1,得8*2*5=80。
5、算子循环的特性：
1）、浓缩性：所谓的浓缩就是可以不断优化至最简。
2）、方向性：分正向和逆向,如.：RUF与F’U’R’。
3）、任意性：如果a、b、c、d构成循环，那么abcd=>bcda=>cdab=>dabc。
4）、折叠性：在循环里任意最远的两个点，分正逆两向对应的点成镜像。它的前提条件是最简！！！形象点讲该循环是最圆的，可以想象成圆圈。
5）、逆等效性：如果A=a+b+c+d+e 即为一个循环，那么a+b+c+d=-e,c+d+e=-b-a。同样："双龙出海"的循环数为3，"独劈华山"为"双"的反招，所以一招"双龙出海"=两招"独劈华山"、一招"独劈华山"=两招"双龙出海"。"双龙出海"+"独劈华山"=3N*"双龙出海"=3N*"独劈华山"
------------------------------
1.请系统引进相关理论

2.说明应用上的意义 pengw
------------------------------

几个农夫在评论一个蛋的味道，我想不需要追究它来自那一派名鸡和吃下去会得到什么营养吧？呵 在下发贴的目的只是想告诉大家怎么计算算子循环而已.

我也觉得有必要去完善它...本人最近很忙...完善工作就靠大家了 希望能作为魔界理论大道的一块基石..

[此贴子已经被作者于2005-8-17 17:26:58编辑过]

魔高一丈

嘻嘻　忘记修改了　所谓的"双龙出海"、"独劈华山"是本人常用算子的中文名称自命名的，方便记忆和讨论，其作用是移动顶层３个角块。而例子算子：ＲＵ、ＲＵＦ则是在下胡乱作为示范的，意思是随便一个无特定效果的所谓算子都有循环.

魔高一丈

大烟头老兄　那里有你说的魔方java图示啊？

另外，不知道大家对我所谓的循环理论有什么见解？对我的用词是否明白？

魔高一丈

谢谢还猪哥哥．请问那里能找到群理论呢　我想读....

魔高一丈

哈哈哈哈 老师说的太好了我也有同感。刚才粗略读了一下你的大作... 咱们有异曲同工之处，好!真是狗熊所见略同啊 。虽然时间有限未能细细体会您的整个理论（在下最近工作很忙..但已经把它拷了下来，有空就拜读..）,只是看了一点都觉得的确很精妙. 令在下矛塞顿开啊。你的“循环”浓缩着我的“循环”..哈哈

若循环A=a+b+c...，a=b=c...,我是a求A和strlen(A)，一个有待优化的A...

您的“循环”有浓缩性、方向性、任意性、逆等效性！厉害啊！！ 根据方向性、任意性、逆等效性推出：如果A=a+b+c+d+e ,即为一个循环，那么a+b+c+d=-e,c+d+e=-b-a。同样："双龙出海"的循环数为3，"独劈华山"为"双"的反招，所以一招"双龙出海"=两招"独劈华山"、一招"独劈华山"=两招"双龙出海"。"双龙出海"+"独劈华山"=3N*"双龙出海"=3N*"独劈华山"...我在这个循环里以"双"为单位..在兜圈圈呢 嘻嘻

如能当面请教老师您就好了，如果你我的循环能统一...岂不更妙..你是中国我是台湾啊　嘻嘻 我的理论也要快作完善.。

[此贴子已经被作者于2004-12-19 9:31:38编辑过]

魔高一丈

哈哈 我回来了 换了个风格也真不习惯

魔高一丈

之前我失踪了是另有原因，并不是去坐牢了 嘻嘻

ggglgq老师和pengw说的很对本人未有在这基础上加以整理和改进，pengw在计算上表达

的比我明确。很高兴有了两位知己，和学习对象。要是咱们能见见面聊聊交流学习就好了。

[此贴子已经被作者于2005-8-16 15:45:00编辑过]

魔高一丈

cube_master老兄..见到你真高兴啊

本人正在整理关于魔方的图册..目的是想在广大青少年再次掀起魔方热潮..

您有什么高见啊？或者大家都说说自己的看法好吗？

[em10][em10]

[此贴子已经被作者于2005-8-16 15:05:49编辑过]

魔高一丈

刚才看了一遍pengw关于循环的计算，非常惊讶跟我的循环算法非常相似，只是表达的用

词不同(譬如:我的"状态"==他的"色向"，我的"类轨迹"==他的"环"..等)，我想

pengw兄弟没有详细地阅读我的文章的计算部分或者没理解我的用词吧。其实我们两的

循环算法是一样的，只是我写得过于简短(由于当时想只是随便发个贴告诉大家)，至

于pengw的我觉得他写的非常细而又有点过于罗嗦(pengw不要见怪啊，我实话实说)。我

想还是详细点好吧，支持pengw兄弟！至于两个算法是否

一样？还是等大家自己评价吧!很高兴回到魔方吧!很豪兴见到大家!!!希望有更多的弟兄为

魔方及魔方循环理论的完善出力!!!不知ggglgq老师详细阅过我们的理论吗? 我想很有理由

统一魔界的专业用词!!否则你说你的词语我说我的话，很难普及魔界理论啊!

[此贴子已经被作者于2005-8-16 19:14:11编辑过]