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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › ♥ ？共几种不同涂法：用三色涂正方体8顶点

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楼主: HeyShawn

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♥ ？共几种不同涂法：用三色涂正方体8顶点 [复制链接]

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1^#

发表于 2009-11-23 16:52:27 |显示全部楼层

这可以用群论的思想解决，参见《奥赛经典》

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发表于 2009-11-23 18:30:31 |显示全部楼层

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应该是吧

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3^#

发表于 2009-11-23 19:27:40 |显示全部楼层

回复 5# 的帖子

不是，因为要考虑到对称的图形只算一种

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4^#

发表于 2009-11-23 19:37:20 |显示全部楼层

可以搜索一下Polya计数法

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5^#

发表于 2009-11-23 20:16:25 |显示全部楼层

先发个答案

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(8×3^1+28×3^2+16×3^3+24×3^4+8×3^6)÷(8+28+16+24+8)=101

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发表于 2009-11-24 07:16:35 |显示全部楼层

用Polya法做这题很容易，
话说回来，有人知道怎么证明Polya法吗？

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