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楼主: 肥熊

金字塔求高.. [复制链接]

kkkd1211

白魔

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31^#

发表于 2010-12-9 13:16:47 |只看该作者

初中的- -
不會...

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rubik-fan

粉魔

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32^#

发表于 2011-1-24 14:47:06 |只看该作者

这道题目不是让你计算的。而是应该像乘法口诀一样熟练掌握。下次给你出一道题说正四面体变长为5。高为多少？难道要再算一遍啊？
所以你只需要记住正四面体的高度是边长的多少倍即可！
这道题计算需要五分钟。如果你记住了比例。五秒都不到。
这就是数学选择题考试的差距……

拿起你的魔方，我们就是朋友了！
你准备好了吗？

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三硝基甲苯

红魔

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33^#

发表于 2011-1-24 19:55:04 |只看该作者

我今天刚好在算这个问题...我记得单位边长的四面体顶点坐标好像是（0.5，六分之根号三，三分之根号六）吧...当时算到第四维了...

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zwf462894334

白魔

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34^#

发表于 2011-1-24 20:21:41 |只看该作者

恩，根号6.............

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yeees

铜魔

铂金魔

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35^#

发表于 2011-2-12 11:41:07 |只看该作者

如图所示

设x，y，z，因为正四面体顶点在底面的正投影必过底三角形中心
而，三角形中心到三顶点距离相等
所以
（1.5）^2+y^2=x^2
(x+y)^2+(1.5)^2=3^2
联立，舍掉不符合题意的解，最后解得：
x=√3，y=(√3)/2
所以，又由勾股定理得：
(√3)^2+z^2=3^2
解得，z=±√6（负的舍去）

厄。。可能我做麻烦了，多年没做以前小时候的题目了，做法往往容易考虑复杂化。

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