秤称球问题 [复制链接]

lulijie

红魔

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21^#

发表于 2009-10-30 21:51:09 |只看该作者

三个非标准球在九个球中的分布有C(9,3)=84种情况。
   每一次称球有4种结果（其中有0、1、2、3个非标准球）
   4次称球的结果最多可以有4^4=256种。
   按理说256种情况远远多于84，为什么4次无法完成任务呢？
大家再考虑考虑。
答案暂缓公布。

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骰迷

红魔

All Blue

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22^#

发表于 2009-10-31 15:50:25 |只看该作者

那自然是因為四種結果並非均勻分布的。將球命名為Ａ－Ｉ。
第一次稱球ＡＢＣＤ會將８４種情況分為１０、４０、３０、４四堆。
專注於三標一非標的４０個情況，之後有四種稱球方法：ＡＢＣＥ、ＡＢＥＦ、ＡＥＦＧ和ＥＦＧＨ。
ＡＢＣＥ會將４０種情況分為三種情況：四標（６種）、三標（２２種）、二標（１２種）。２２＞４＊４
ＡＢＥＦ會將４０種情況分為四種情況：四標（６種）、三標（１８種）、二標（１４種）、一標（２種）。１８＞４＊４
ＡＥＦＧ會將４０種情況分為四種情況：四標（３種）、三標（１９種）、二標（１５種）、一標（３種）。１９＞４＊４
ＥＦＧＨ會將４０種情況分為兩種情況：三標（１６種）、二標（２４種）。２４＞４＊４
由此可見，無論第二步稱哪四個球，都有特別情況大於４＊４，無論之後兩步如何稱都無法辨別。

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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lulijie

红魔

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23^#

发表于 2009-10-31 16:06:58 |只看该作者

哈哈，22楼跟我的方法一模一样

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