隔空棋

phileas

nim值法的优势在于，通过子游戏的值能很快得到母游戏的值。
在两维的情况下，一次操作并不一定会把整个棋盘变成两个或多个互不相关的子游戏。
所以计算nim值的计算量并不小，可能仅比穷举稍微少一点点。

但是nim值法仍然有其优势，就是当两个人用多个棋盘下棋时，直接把nim值异或就可以解决。

考虑了一下两维甚至多维的编程：把棋盘上的一格对应到两进制数的一位，如果允许下在某格，那么该位为1；如果不允许下在某格，那么该位为0；这样，任何棋盘状态都能一一对应到非负整数。每下一手，是把数字中若干位从1变成0。

用这个状态编码的方式编程，应该并不困难，也不容易出错。

phileas

第一解决棋盘扩大的问题。当棋盘从n*n扩大到(n+1)*(n+1)，多出了2n+1个格子，这些格子对应的位就放在两进制数的高位。

第二解决状态是否是独立的多个部分。从任何一位1开始试探相邻的格子，直至找到最大连通分支，去掉该连通分支后，再找剩下的，最终把一个状态分成独立（相互不连通）的多个子游戏。

第三考虑形状相同但是位置不同的问题。其实不仅要考虑位置不同（平移），要是把旋转和反射都考虑进去就更好了。所谓变换，就是把二进制的位换来换去，算法不明，但应该是可行的。不论怎么变换，目标是在最高位形成尽量多的连续的0，这样就可以转化为已经计算过的情况。