“一式法”解超四阶2号

pengw

转动与标四并无本质区别,多出来的块实为四阶边棱裂开的碎屑,"碎屑"变换性质是边棱的一部分,也就是说,将三阶中棱分划分成超四模样(二块加二碎屑),单看三阶上分出来的"碎屑",其变换与四阶"碎屑"无异,本质上,只要切法不改变原魔方的转动性质,一切变换从属于原魔方,将超四的任何相邻边棱加切离的"碎屑"视为三阶中棱的一部分,一切都不难理解,"碎屑"仅仅只是边棱的游离部分,其一切变换从属于他吻合的边棱那部分的变换,即其变换是边棱性质的一部分,而非特有.正如,将三阶做中心十字切分得四阶,四阶任意相邻边棱块变换是三阶中棱块的一部分,关键是就是一个"切"字,虽然标四切成了超四,切出了新簇须要应对，但并没有切出本质上的新性质,这里表达的理解各阶魔方相关性的思想已相当明白,但愿对外有所启迪,感谢大烟头在不改变标四本质的原则下,带给我们新体验、新“麻烦”。

不可否认，超四在不改变标四性质的原则上切出了新簇，还是值得相当肯定，必竟有所变化，而且结构实现的难度还是相当大，感谢大烟头。理论玩家切不可迷失于表象之中，否则将很难把握本质。魔方之所以冠以“魔”字，就在于表象过于迷乱，若心甘情愿踏入迷乱，后果将是乱上加乱，直至“神经错乱”而变成值物人，哈哈哈，玩笑。

对于过于迷乱的事务，玩赏的乐趣在于找出其中的律，而对于过于板硬的事务，玩赏的乐趣是如何将其搞乱，这仅仅只是我的理解。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-22 08:46 编辑 ]

pengw

不知GGGLGQ能不能搞一个代码版供老夫验证，应该不难，对魔方理论要求不高。

pengw

回31楼jinyou:
更正得有道理,由于我买的超四,在到货二分钟之内被我小孩彻底解体，几个碎屑已不知去向，所以，某些细节描述不够准确，不知大烟头能否优惠一个，哈哈哈。

事实上，应该是边框四阶变换，园面似乎也是四阶变换，在分析中。

pengw

好象二个相邻的尖角块在物理上不能互换位置哦，大烟头你弄错没有哦？

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-22 22:57 编辑 ]

pengw

如果将超四扰动方程写成以下形式，不知大烟头有异议否：

表层=A+B1'+B1''
内层=B1+B1'+B1''
表层+内层=A+B1

如此以来，原标四中心块无论如何都不被扰动，然而，二月牙簇是否分别都有独立的三置换公式否？我的超四坏了，无法验证。

pengw

我的意思是,魔方上只有唯一一个三置换,其它块都保持初态,这个三置换可以属于任何一个簇,.任何标准魔方都满足这个条件,有谁能证明超四也满足或不满足?

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-23 13:10 编辑 ]

pengw

我的超四损坏了,很难验证,根据乌木的提示,我总结一句:
.如果只动表层,则每一个表层影响的月牙块始终只受该表层影响,即这四个块相对位置关系不变.
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但内层参与转动的情况,上面条件是否一定满足?

pengw

此超四并非四阶变种，而是二阶变种，将二阶魔方上的每一个块切分成一个子二阶，将子二阶外角块（内角块是虚的）相邻的每个块上切出二个月牙块，即变成所谓的超四2，切月牙块的目的是让表层转动与内二阶变换无关，这大概就是超四2的全部秘密了，有了这种认识，解决之道不外乎是由内向外，先由二阶方法完成二阶状态，再由三阶方法完成外三阶状态。

显然，此超四应该是内二阶与外三阶之结合体，即内层是二阶变换性质，表层是三阶变换性质，内二阶变换影响外三阶状态，而外三阶变换与内二阶状态无关，当凝固一个内二阶状态，其外部余下的只有三阶变换。
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因此状态数应该是内二阶状态数（消同态）与纯色外三阶状态数的积除以12，任意一个内二阶状态相当于纯色外三阶的三轴加心块.
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此类魔方与标准魔方的最大区别是，这类魔方的很多块在变换中保持固定的位置关系，如果你愿意，“脱”光表层上的角、棱、月牙，一切将不言自明。
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变换的指导原则是，对任意超四2状态，先用二阶方法完成内二阶状态，余下的用三阶变换去实现，对任意确定的内二阶状态，外三阶只能选择三阶变换，没有其它选择。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-25 16:21 编辑 ]

pengw

因此，你想找出一种月牙或边棱或边角的独立变换性质，或许你只能在一个复原的超四2上，用三阶的手段即仅仅转动表层（没得其它选择）的手段去探寻，如果找不到这些块的独立变换，也就意味着根本不存在，我的超四2早已散架，很难进一步去细细分析，但其结构核心告诉我很多。事实上，根据上楼的分析可以得出以下推论：超四2上的月牙根本不存在独立变换，即在复原超四2上，仅仅有一个同簇月牙块构成的环，其余块都保持复原状态。

内二阶状态一但确定，外三阶上的棱块与棱块，棱块与月牙块之间的相对关系全部确定，即每二个棱块加四个月牙块变成一个三阶中棱块，在三阶变换中始终保持固定位置关系不变，因此，在一个复原超四2上仅用三阶变换，显然不可能构造独立的月牙环，这就是上面推论的由来。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-25 15:50 编辑 ]

pengw

本质上超四2就是二阶与三阶的杂合体已，分而治之，先内后外，一切都很好解决。确定了内二阶状态（用简单的二阶变换），即可用很“粗糙”的三阶手段对付外三阶，由此，我们最终轻易跳出大烟头设置的的迷雾之中，谈笑之间，一切灰飞烟灭，哈哈哈。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-1-25 16:03 编辑 ]