给版主的一点建议

r_517

無視2樓

易證：
1、cos(cos(x))>sin(sin(x))
2、0°<x≤90°時sin(x)<x

由函數對稱性，只要考慮-90°≤x≤90°就行

當-90°≤x<0°時，等式兩邊一正一負
當0°<x≤90°時，sin(sin(sin(sin(x))))<sin(sin(sin(x)))=sin(sin(cos(90°-x)))≤sin(sin(cos(sin(90°-x))))=sin(sin(cos(cos(x))))<sin(cos(cos(x)))=cos(90°-cos(cos(x)))≤cos(sin(90°-cos(cos(x))))=cos(cos(cos(cos(x))))

綜上，方程無解

[ 本帖最后由 r_517 于 2009-9-23 01:59 编辑 ]

r_517

順便提個推廣問題吧：
設f(x)=f1(x)=sin(x),g(x)=g1(x)=cos(x)
fn+1(x)=f(fn(x)),gn+1(x)=g(gn(x))

求所有正整數n，使得fn(x)=gn(x)有實數解

r_517

同支持一下時空^ ^

這里每周26小時電腦課，快空虛死了……咱都想開始參加ACM了……快來打消我的這種無聊念頭吧……囧

愛爾蘭連魔方都沒得買，身邊只有SQ1、三階、二階、四階、8板、12板……



順便猜測4樓答案為n=1……證明等咱明天有空的時候再證吧……睡覺～

[ 本帖最后由 r_517 于 2009-9-23 06:36 编辑 ]