[讨论]纸上“转”魔方

乌木

也许有点“无事忙”：已知某一混乱初态和一串操作步骤，若不许真转魔方实物，问终态将是什么样子？

仅以角块为例，试试这么干：

一些转动对角块的影响：第一行为角位号，表中“－”表示不变，“4+”表示4位上的角块（不一定就是4号角块!）调入此处，并（在原来色向基础上再）顺时针转120°，o表示色向不变，余类推。

 

	1	2	3	4	5	6	7	8
R	－	－	4+	8-	－	－	3-	7+
R'	－	－	7+	3-	－	－	8-	4+
L	2+	6-	－	－	1-	5+	－	－
L'	5+	1-	－	－	6-	2+	－	－
F	5-	－	－	1+	8+	－	－	4-
F'	4-	－	－	8+	1+	－	－	5-
B	－	3+	7-	－	－	2-	6+	－
B'	－	6+	2-	－	－	7-	3+	－
U	4o	1o	2o	3o	－	－	－	－
U'	2o	3o	4o	1o	－	－	－	－
D	－	－	－	－	6o	7o	8o	5o
D'	－	－	－	－	8o	5o	6o	7o

角位编号及色向定义同 图解三阶盲拧 中的规定，比如角位的编号如下图：

 

       

    例如， R转动使处于4号位的角块（不一定就是4号角块！）调到3号位并（在原来色向基础上，下同）顺时针转色向，8号位的角块到4号位并逆时针转色向，3号位的角块到7号位并逆时针转色向，7号位的角块到8号位并顺时针转色向。其余四个角不动。

    类似地也可做出一些转动对棱块的影响。

试用一下这个表格：

 

比如角块初态如下（复原态为上红下橙左蓝右绿前白后黄）：

   

乌木

从1～8角位，该初态的实际角块及其色向依次为：
    

3（+）,5（0），2（+）,1（0），8(+)，6(+)，4(+)，7(+)。
    

如果对它做R F’L U’，则依次得到：（色向+再+即-，+再-即0，等等）
    

3（+）,5（0），1（+），7(0), 8(+)，6(+)，2（0）, 4(-)；
    

7(-)，5（0），1（+），4(0), 3（-），6(+)，2（0），8(0)；
    

5（+），6(0), 1（+），4(0)，7(+)，3（0）, 2（0），8(0)；
    

6(0)，1（+），4(0)，5（+），7(+)，3（0）, 2（0），8(0)。
    

最后一行即终态的代码，“翻译”为图像如下：
    

      

[此贴子已经被作者于2007-6-14 21:02:39编辑过]

牛眼看魔方

您真是将魔方玩法发挥到极致。。。这样没魔方都能玩魔方了。。。有点象最小步数完成比赛。。。不过您不是还原，而是考。。。这个那个。。。什么呢。。。

pengw

纸上转魔方本来就可行,这点毫无疑问,用下面这种标记应该更容易理解:

角块:1FLU,2LBU,3BRU,4RFU,5FRD,6RBD,7BLD,8LFD
中块:1UL,2UB,3UR,4UF,5RF,6BR,7LB,8FL,9DL,10DB,11DR,12DF
心块:1Uf,2Df,3Lu,4Ru,5Fu,6Bu

注释:数字代表块位

[此贴子已经被作者于2007-6-15 10:25:58编辑过]