[转帖]美专家证明任意状态魔方最多只需26步解开

Arcan

明华说的很正确。

美国专家只是证明了他们可以在26步内能够还原魔方，也就是说任何魔方都可以在26步内还原（或者说魔方任意两个状态之间的步数小于等于26步），并没有证明26步是魔方最远的状态。就如同一个人采用层先法，他可以宣布200步内能够还原魔方（我随便说的一个步数，没计算过），也就是任何魔方都可以在200步内还原，这时另一个人使用了CFOP，然后他可以宣布任何魔方它都可以80步之内还原……美国专家能做的也跟上面的差不多，只是证明了26步可以还原魔方，也就是魔方最远状态肯定在26步或26步以内。

至于我们经常见到的说魔方的最远状态是21步或22步，很可能是一个猜想，尽管可能是正确的，但没有被证明。

Arcan

假设在世界上第一个解开魔方的人用的是层先法，那么第一层十字架最多可能需要11步，第一层完成最多可能需要16步（所有步数均为我瞎写的，仅仅作为一个例子），第二层每调一次棱需要8步，假如正好赶上每个棱都是位置正确但色向不正，那么一共需要8*4*2=48步（没考虑过渡步数，不必太深究），顶层调十字最多需要6*3=18步，角块到位最多需要22步，角块归位最多需要16步，顶棱全部归位最多需要32步，那么这个人可以宣称说任意状态魔方最多只需要11+16+8+48+18+22+16+32=171步就可以解开，也就是说魔方的最远状态不会超过171步。至于用这种办法需要171步的魔方状态，这个人可能未必能够找到。

后来，世界上又有人发明了CFOP快速还原法，第一层十字架最多11步，F2L最多需要36步，OLL最多需要12步，PLL最多需要14步，那么这个人就可以宣称说任意状态魔方最多只需要11+36+12+14=73步就可以解开，也就是说魔方的最远状态不会超过73步。

后来，也就是前些天，美国人用了比较先进的电脑设备，可能只需要14步就能完成8个棱块4个角的还原，然后剩下的4个棱块和4个角块可能最多只需要12步就可以求解出来，那么完成整个魔方就只需要14+12=26步，所以他们就宣布了魔方的最远状态不会超过26步。但是他们不见得就能找到用他们的解法需要26步才能还原的状态。而且美国人也不会说26步就肯定是魔方最远的状态，就如同前面两个人不会说171步或者73步是魔方的最复杂状态，他们都只能说魔方的最复杂状态不会超过他们研究出来的步数。

就如同一个班里面有50个同学，然后大家把数学作业本交了上来，但我不知道有多少人没交，这时候我就只能说这摞作业本中肯定不会超过50本。假如甲同学知道他同桌没有交，那么他可以说这摞作业本中不会超过49本，但他并不能证明这摞作业本中就肯定是49本。

Arcan

我只是那么举了一个例子，不必太深究：）