这种四阶状态存在吗？

乌木

金兄说：“……两个同样贴色的小块，内部结构是不一样的，就象一个是左手，另一个是右手。……”

下图中“左、右手”可以各自翻转并交换位置；而真实的左、右手的性质与此还有所不同。所以是不是就按烟兄说的“把四阶的一个棱块拆下来后转180度，在原位置是装不进去的。”也就是说，用“左、右手”来比喻时要对照有关图来想，不必当作真实的左、右手。

pengw

QUOTE:

以下是引用jinyou在2007-6-11 16:14:18的发言：

这是不可能的，因为两个同样贴色的小块，内部结构是不一样的，就象一个是左手，另一个是右手。这里两块都要装在“左面”所以是不可能的。

将复原四阶二个相领的棱块中其一个块交换色片，再选别外二个相邻的棱块这样做，就可能出现乌木说的情况

[此贴子已经被作者于2007-6-18 8:13:02编辑过]

乌木

这是国产四阶的组装（东贤或称M记四阶结构也一样） 中的一幅图，可以看出一个棱块调向后是无法装回原位的。在那帖中还稍微讨论了一下这个问题。还是别在那构造区讨论为好。我把它们贴到下面：

邱兄说：

“把四阶的一个棱块拆下来后转180度，在原位置是装不进去的”。

不能这样理解该问题。不能通过能否装的进去来判断状态是否合法，难道能装进去的就一定合法吗？比如：三阶的一个角块原地扭1/3一样可以装回去，但这个状态合法吗？

该问题可以参考下面的帖子，用的是演绎的方法得到一个魔方中的所有块的状态数一样多。而不是通过归纳总结得到的。先有状态数24而后才有小块能否扭转及扭转几次。很明显四阶的棱块能转到24个地方，从而反过来四阶的一个棱块在一个位置只有一种色向状态。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=15&replyid=15246&id=1596&page=3&skin=0

乌木说：

装不进当然就不存在。此外，正如邱兄提醒的，此处乃“其逆不真”！也就是说，即使能装进，所涉状态还是无法经过转动得到的，即非法的。

可见，有关讨论的起因－－[求助]四阶降阶对棱时，碰到这种情况能否一步解决？ 中，如果我这方面的意识很强，就不会画出一个不可能态来求教了。要是在三阶中，什么态正常，什么态非法，尚熟悉。对高阶，就不清楚了。

这样讨论后，多少有所收获。以后再去看一些理论文章，也许会联系起来思考了。

烟兄说：

8楼小邱说的能装进去就为合法状态的推论肯定是不成立的，这种情况下还要分析一下合法状态与错装状态，实际组装中连装都装不出来的情况，就没必要再去研究其合法与错装了。

  关于高阶魔方的合法状态与错装状态的判断，忍大师的N阶理论里说了很清楚了，我就不多说了。如果各位很有兴趣可到理论开个贴讨论一下，在构造区谈这些有点不合适。

邱志红

如果可能出现一种材料能使魔方各小块都相互吸引而不排斥，同样可以组装来模拟魔方。那时候四阶的一个棱块装错了也能装进去。到头来还是要通过理论分析来说明一切，而不是用结构。

甚至，许多异型魔方的结构问题尚未解决之前，它的状态问题及解法却早被解决了。

[此贴子已经被作者于2007-6-18 5:36:34编辑过]

pengw

邱志红的"相吸"模型是允许无色向块原地装错的,但是,结构改变只能影响"组装错误分析",所以,本人向来认为"组装错误分析"一文的正确性是由结构决定的,只是有条件的正确性,所以组装错误的讨论或用组装方式研究魔方转动性质没有多大实际意义.

以前,rongduo的"魔方公理"一文,是用手工组装获得状态数除以组装错误数+1,来计算出魔方的正确状态数,这种方法只是在某些阶如三阶是可行的,在更高阶,如四阶,可能因为结构的变化而导致计算错误,因此这种方法不具有通用性.

因此,只有基于非结构PUZZLE确定的魔方状态理论决定的状态数计算方法才是可靠,手工组装去研究实体魔方的转动性质是不可靠的,邱志红在上楼举出了一个生动的实例.

[此贴子已经被作者于2007-6-18 8:15:04编辑过]

pengw

如果完全用正方体色子来堆垒n*n*n的正方体色子阵魔方,并可以实现"相吸"结构,那么现在所有关于魔方手工组装相关的研究和结论都将被颠覆,这充分说明靠对组装的分析来研究魔方的局限性.

大烟头

忍大师与小邱看来是想玩大的，按你们所说的用"相吸"结构正方体色子来堆垒n*n*n的正方体色子阵魔方，那每个色子都有24个色向，再加上角块还可以"相吸"结构安装到棱块或心块等其它块上面了，内部的色子也可按装到外面来，还有三阶魔方的轴也可以用来当角块来用，那真是太秒了。

哈哈哈。。。玩笑！！！

这样当然所有关于魔方手工组装相关的研究和结论都将被颠覆,连忍大师的理论也要重写了。

[em01][em01][em01][em14]

pengw

大王:

你在忽悠哈,偷换概念,任何结构也不会影响色子阵魔方的转动属性,对那些用拆来装去研究魔方转动属性的家伙,你的各种结构可能是他们的不幸,哈哈哈!

正是对生产工艺的充分认识,所以本人才在以http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=886&page=1中列出以下前提:

3.12.0  前提条件

由于魔方生产组装工艺的千差万别，可能的组装错误难以预料，从严格意义上讲，组装错误分析相比于魔方变换分析而言，没有什么太多的意义，尤其是高阶魔方，组装错误分析基本是不可能的。

通过计算手工组装魔方的全排列状态数，然后以此除以可判断的最小非法状态数+1，由此可以计算出魔方的合法状态数，这是计算低阶魔方合法状态的一个简朴有效的方法，这也许是“组装错误分析”存在实用价值的一个理由，但是，在结构复杂的高阶魔方上，正确定义“合法”的手工组装是一件困难或不易确定的事，因此，从组装角度研究魔方状态，并不是令人愉快的选择。为了照顾有兴趣的魔友，特在此，更新这篇本拟删除的论文。

-------------------

只要转动规则不变,忍冬其它理论尚没有被自已的堆垒活埋的危险,哈哈哈

[此贴子已经被作者于2007-6-21 20:00:54编辑过]

大烟头

忍大师也真够忽悠了，前面忽悠过瘾了现在又跟我讲前提条件，那我现在就告诉你真正的前提条件就是：目前的四阶魔方结构的只有两种，这两种结构的四阶其侧棱块转180度是组装不进去的。本贴的主题是； “[求助]四阶降阶对棱时，碰到这种情况能否一步解决？ ”楼主所指的就是这两种四阶之一，所以我才会说楼主是画图画错了，而不是组装时装错了。如果你们理论大师可以假设四阶侧棱块转180度可以安装进去，那为何不能假设其角块也可装到棱块去？

 

[em01]

[此贴子已经被作者于2007-6-22 2:59:23编辑过]

pengw

陛下:

切莫动恕,我强调的观点是:"靠拼装方式来分析转动性质是靠不住的",如果小邱的色子阵魔方某一天成为现实,那些依附当前魔方结构,通过拼装发现所有组装错误,以此来计算魔方状态数的方法还可行吗?角变棱又变中心块在色阵魔方上还真不是天方夜谭哦,哈哈哈.