能有四维的魔方吗？

cube_artist

QUOTE:

以下是引用乌木在2007-5-16 14:48:31的发言：

我打不开，再说吧。

我想，那个“四维”是否物理学上的“四维”？也就是说，那软件中的魔方，除了“前后、左右、上下”之外，还有一个空间方向坐标是什么呢？

这个问题有答案了(不过估计还是现在一部分科学家定义的吧?)

就在那个网址里,

另外的坐标是ana和kata

 

乌木

谢谢，开眼界了，尽管还不懂。

此外，下图两个图形是否等价的？

cube_artist

QUOTE:

以下是引用乌木在2007-5-18 20:49:28的发言：

谢谢，开眼界了，尽管还不懂。

此外，下图两个图形是否等价的？

呵呵,假如我现在能回答这个问题的话,那就不用整天冥思了.

所以还是建议乌木兄去看看这个网址:

http://4d.shadowpuppet.net/4d.php

 

里面的4维立方体的项目里面,有其中一个model就是那个大小立方体镶嵌的.估计是4维立方体投影到3维会有几种样式吧?

我截个图看看:

其中model4就是大小立方体镶嵌.

 

乌木

嗯，我是“不求甚解”，慢慢再细看吧。

反正，四维的四个维度的名称应该就是：长度，宽度，高度和“Spasitude”，也就是左右、前后、上下和“Ana－Kata”，对吧？蛮有意思。

人不容易直接理解四维，但是利用四维在三维中的“投影”之类的方法，可以间接理解四维。大概如此吧？

此外，楼主想“实现”四维魔方，我想，看来无法做到邱兄、g老师贴出的四维魔方，或许要简化一下，才能做成实物吧？

cube_artist

乌木兄谦虚...

好吧,YY完4维立方体了,

还是说回魔方吧....

牛眼看魔方

四维魔方似乎没有意义，第四轴如果是时间轴，它的意思是说，该物质在时间向前流动时的位移，变化等包括该物体的空间移动，该物体的物理化学各种变化，那么研空四维魔方本身没有任何意义，因为无法实际应用，如果真要研究恐怕也不是魔方吧这里研究了吧。

pengw

[评论]循环变换理论还是相似变换？
忍冬

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0.前提条件的说明
“相似变换理论”表达与实现的是变换与块的无关性，“循环变换理论”表达的是状态间的最小步实现。而循环变换理论的描述令人无法弄清上面二者的区别

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=153&page=1

1.循环变换的根基

纵观循环变换理论的所有描述，毫无例外地发现，此理论完全依附在循环公式性质之上，而循环公式完全遵从相似变换进行变换，即循环公式就是一组等长的相似变换公式，而相似变换又是大家常用的一种晋通技术，并不隐喻任何最小步内容。

循环变换理论的的本质是附加在相似变换之上的最小步描述，相似变换的定义与性质已十分明确，而附加其上最小步内容几乎是空无一物，没有实质性内容，因此，给人的印象就是循环变换理论的内容就是相似变换。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3494&page=1

2.循环变换的定义
简述如下:
设有一公式F,将其循环公式组的所有公式分成二段f1,f2 ,f1与f2的长度之差为零或1,如果循环公式组的所有公式的f1和f2是最小步变换,则F是循环变换.

问题1:这里的最小步变换相对什么状态而言？
      问题2:技术上如何确认f1和f2是最小步变换?
      问题3:满足定义条件的F就是最小步吗？是什么状态的最小步？

3.循环变换的举例
循环变换的定义并没有区分公式F是否改变魔方状态，而有关循环变换的一切举例，F都是不改变魔方状态的，从相似变换的推论可知，F的循环公式同样不改变魔方状态，因此有以下几个疑点：

1。结合循环变换的定义，结果是循环变换是在研究同一状态的最小步，很简单！二步！无须推导！这就是循环变换理论的终极目标？

2。还有另一种理解方式？有，那就是F的前半部分是到达始态的最远状态的最小步，F后半部是从最远状态回到始态的最小步，不过有必要这样定义吗？F前半部分的逆就是回到始态的最小步，为何要考虑F的后半部分？

3。循环变换的定义又如何面对更一般的任意二个状态的最小步问题？

4。那些改变魔方状态的F还算循环变换吗？如果F改变魔方状态,那么循环变换将始于一个状态而终止于另一个不同的状态,状态循环无从谈起,仅此一点,足以说明循环变换定义的致命错误

5。循环变换忘了申明一点,就是只能选择公式循环周期为1的公式,这类公式的循环公式的公式循环周期也为1,只有这类公式才满足所谓的"首尾无关性",这又是循环变换定义的一个致命反证!

4.首尾无关的实质
这又是循环变换理论花了大量篇幅描述的一个引以为荣的魔方性质，其本质是想表达样一种简单意思：如果F不改变魔方状态，F的循环公式也不改变魔方的状态，但是没有任何可信的证明，更没有意识到从相似变换的角度看，这个问题是如此地简单和无须证明，可以做以下简单推导。

设：公式F不改变魔方状态，F=f1+f2,F'=f2+f1,f1'是f1的逆公式
      则：F'=f2+f1=f1'+(f1+f2)+f1=f1'+F+f1

由于F不改变魔方状态，所以f1'+F+f1也不改变魔方状态，这就是所谓的“首尾无关性”-大家众所周知的相似变换的推论，显然，“首尾无关性”是对相似变换推论的改名，完全不是什么理论新概念！没有任何神奇的看点和卖点，更看不出跟最小步有什么渊源和关系。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3418&page=1

5.总体分析的印象
循环变换理论的所有可圈可点的性质或被其大书特书的性质竞然完全跟相似变换等价而无例外，而针对最小步的理论部分不是定义错误就是空无一物，那么这个“理论”还算是一个独立原创理论吗？是不是相似变换也可以称之为循环变换或循环变换理论？

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以上都是就事论事的客观评论，如果GGGLGQ大师（声明是循环变换理论的原创作者）有任何不同意见，请心平气和地跟本人一样进行举证反驳，任何人都没有必要表现失态的情绪。

jamesxie

要看4维怎么定义了....

但要造出一个3*3*3*3的魔方并不困难.

让三个人各拿一个3*3*3,规定一些旋转规则,把他们一起构成一个系统,这个系统是可以看作为3*3*3*3的魔方的.

牛眼看魔方

照楼上的说法，拿3个3*3的魔方（单层魔方？如果有的话），难道可以当成3*3*3魔方吗？挺搞笑的。

至少和我们说的四维魔方完全是两回事了。

乌木

37楼说的也许是这一类：（请见 高难度魔方的设想 ）