空心魔方特殊情况 解释（还是老帖子 标题改了一下）

乌木

黑白子 发表于 2012-7-6 15:20
扰动关系以什么为参照系？

我的认识是，在有心三阶魔方上，还是用中心块组为魔方块奇偶性变化的参照物为方便；
在空心三阶魔方上，恐怕还是用周围环境为参照物来得方便，不过，在比较同态不同态时，用某个角块做参照物为好。
例见48楼。

pengw

扰动关系是由转层定义的,参照系最好不要妨碍或约束合法转层,因此,偶阶或空心不宜选择自身某个块做参照来究研变换

pengw

回48楼,扰动叠加是指同一魔方的转层

乌木

我想，同一空心魔方的复原态出发，分别转得的两个态，如果不知道打乱过程（即无法直接应用S=A+M等扰动公式了），要问两者的奇偶性如何，或者要问是否同态，恐怕不得不找一个（比如）角块作为参照物，才能进行角块的循环排查和棱块的循环排查，或者才能比较同态不同态，这并不“妨碍或约束合法转层”，因为此时此刻的工作无需也不可转哪一个转层了。
例如：

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  


至于48楼在跟踪空心魔方转动过程中的扰动变化，那确实不能妨碍转层工作，每一转的扰动变化的参照物就是魔方的环境，也就是观察者（玩家自己）。

pengw

对三阶空心，同一魔方状态（而非参照系状态）拥有二个扰动关系是很正常的，即是相对同一个参照系，如果当前魔方状态T的扰动关系R1=A+M，UU1D‘->R1->R2=A,，也就是说，T拥有二个扰动关系R1,R2.但是，正如前面所说，扰动关系是相对参照系状态定义的，并无二义性，而每24个参照系状态对应一个（偶阶或空心）魔方状态，因此，你不能仅仅面对一个偶阶魔方状态去说扰动关系，正如你面对一个当前见到的人，不能想当然地描述他从何而来，同理，每一个魔方状态必需找一个相对参照系的初态来判读，至于读出什么结果，由你设定的参照系及初态决定。至于二个状态到底是不是同态，六面同花色一定同态。


注：U1是与U平行的中层，绕z轴顺转。


这个同态定义确实糊弄了很多人，不妨改为“偶阶24个坐标状态对应一个魔方状态”

pengw

记住，三阶空心或偶阶层转存在与整体滚转等效的结果，这就是所谓24同态存在的根本原因