魔方与24

邱志红

我的帖子《方型魔方的一般模型》里面就很具体的谈到了魔方与数学的连系。里面就有魔方与24的联系。24状态定理就是很好的体现。而且我是统一用数学的方法得到的，并不需要分类。

其实补充一点：三阶有标记的魔方的体心块你没有考虑。它也是一类小块，但它在三阶有标记的魔方里面只有一个。但在块的原位扭转来讲，它在原地有24种扭转。就是体心块是24×1＝24。

我还用24状态定理解释了很多问题，比如四阶的棱块不能原地转动的问题。

还可以利用24状态定理计算组合数。

邱志红

好。我说的就是这个意思，你现在终于明白了。如果以色子的观点来看魔方与24之间的关系是很简单，很明显的。不需要分类就可以搞明白。可见一般人对色子还是不能真正深入的理解。应该可以这样说N阶魔方的每种块都有24变化状态。应该说是每个块，即N*N*N个块，包括内部和外部的。我已经反复说了，魔方与24是与小块分类是无关的。是N阶魔方所有块的共同属性。只分析一块就可以得到。

看来真正理解色子的人恐怕只有我一人了。

邱志红

魔方的变化有两方面的，一是位置变化，二是原位的色向变化

现在我以色子的观点来阐述魔方的变化：魔方的变化只有色向的变化。因为在坐标系里面来看。魔方的某一块的六个面都有一定的朝向。即朝向X+，X-，Y+，Y-，Z+，Z-六个方向。只有平动的时候，它的色向才不会变。但魔方的小块是不可以平动的。（证明可以参看我的帖子《方型魔方的一般模型》）所以魔方小块的色向一定会变。就是统一的24种色向变化。

邱志红

应该从一般的N阶魔方的角度统一考虑，不要老从三阶出发考虑问题，三阶太特殊了。会影响到你对一般N阶魔方的理解。三阶魔方的中间层不是不可以转动。但一般为了描述操作的简便就用了等价的办法即：用两个外层的转动来等价其转动。但在高阶中就不行了，高阶的中间层必须转动。所以为了一般的N阶魔方转动的描述。还是承认三阶魔方的中间层可以独立自由转动的比较好。那样内部的一阶魔方也有24状态了。这样所有的N阶魔方的所有小块就都有24状态了，岂不是很不好。

邱志红

上图是从大烟头的领地找到的四阶拆解图,大烟头你给大家解释一下:从左至右的四个层的转动对中间的内核("球")的影响是否是一样的.

至少从我拆解四阶魔方的过程发现:平行的四个层中间有三个层的转动是不带动内核转动的,但总有且只有一个层是一定要带动内核一起转动的.这大烟头应该最了解了,请问是否如我所言?

这和三阶(五阶)中间层带着内核一起转动有又什么区别?

你偏就认为四阶里面这可以算是独立转动,而三阶(五阶)中就不是独立转动.

邱志红

那我问你,N阶魔方定律是只讨论结构实现存在的魔方吗?如果是的话,那么N阶魔方定律就到七阶为止了.

很明显N阶魔方定律讨论的是空间色子阵魔方,而不是现实结构的魔方,这样定律才能拓展到无穷高阶.

你能否举一个13阶魔方的中心块结构来给我看看.