监狱长给犯人们出的难题

youxiqingjie

曾经在国外的论坛上看到过类似的问题,
我们可以这样简化这个问题
假设盒子内的不是犯人的名字而是1-100的编号
这样,编号为n的犯人进入房间后,先找第n个盒子,如果盒子内的编号也为n,那么他成功了
如果盒子内的编号不为n,假设为k,再查看第k个盒子,以此类推,每次失败后,都查看第m个(m为上次查看的盒内编号)的盒子
这样也就简化为证明,不存在闭环长度大于100/2的情况的概率大于30%
具体论证过程就不给出了,对任意数目的盒子结果都是一致的

像LZ这样的问题,如果用名字的话...100个犯人甚至是1000个犯人要怎么记住其他犯人的编号...这个才是犯人们面临的最大的问题