正N点M连循环变换球面网初探

noski

ggglgq的置顶大作“正N点M连循环变换球面网探究”楼太高了，所以先在这来个初探，发点图上来，大家研究研究。

图都是刚刚从软件jenn3d上截下来的，效果还不错，不过不全。








注：下面两图的十点六连是等价的




注：由下面两图看出，正N点M连球面网并不唯一


注：任意偶数个点的三连都可以画成下图这个样子








我们可以研究一下，对于任意一种正N点M连循环球面网，有多少种可能的结构？（注：前提是每个点都要等价）
或许，把这个问题放到数学区，让那里的高人们研究一下，会有有趣的结果 lol


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由五楼所说：

不过，人们往往更青睐每一个面都是相同 正多边形 的 正 N 点 M 连循环变换球面网 ！

这么说来，上面图中的一些“正”字似乎应该去掉，不过图中虽然不能保证每个面都是一样的正多边形，但是可以保证每个点都是等价的。

[ 本帖最后由 noski 于 2009-8-1 16:08 编辑 ]

noski

我再好好想想。。当然，“摩天轮”图只是为了对称不得以画到平面中，也不太直观。。
1x3x3魔方的最后24个组之间的关系，应该是24点4连的诸多结构中的一种，而你发这个图每个点就已经5连了，如果再套上两层八面体，那每个点可能就变成6连了。不过，如果在这个24点6连图中，每个点去掉两个边，也可能是答案啊

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1x3x3魔方的最后24个大组的关系，如下面这个动态图：





重叠四次，大家分析分析它到底是个什么结构呢？
原链接：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840

[ 本帖最后由 noski 于 2009-8-1 17:44 编辑 ]