[讨论]三阶角块色向变换最短公式探讨

乌木

谢谢明华。原来各种位置的两角翻色，都可以14步的。此外，24楼那串操作原来是成环的，无头无尾，不同的操作领头，就得不同的两角翻状态。

顺便问问魔友们（明华忙，哪位知道的请指点），8个角块任选两个，翻色有一顺一逆，也有一逆一顺，应该不止24楼那14种。是不是共56种？是不是翻两角共有4套“14步环”？

[此贴子已经被作者于2007-3-22 12:51:50编辑过]

乌木

29楼说：“1.将上层任一角块A1转至下层。2.再将A转回原位，但色向发生改变，上层其它块保持基态。3.记录1和2的所有动作为F。4.将上层任一角块A2用公式f转至A1位。5.运行:F'+f'。6.结果是A1与A2色向原位改变,且互反。”

对此，仅举一例：“F”－－1、RF'R'F，2、RF'R'F。“f”－－U’。那么，从全复原态出发，做“RF'R'F，RF'R'F，U’，F'RFR'，F'RFR'，U”，就得到下图：

这是《魔方复原精要》（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=589&page=1）中的“出出进进，出出进进，……”，原来，其机理也是这样。

我想，模仿29楼对“两角翻”的解释，对“三角翻”（三顺或三逆）也可解释了。同理也说明了不存在其他搭配方式的翻角。对吗？

[此贴子已经被作者于2007-3-22 20:44:15编辑过]

乌木

28楼我说：“8个角块任选两个，翻色有一顺一逆，也有一逆一顺，应该不止24楼那14种。是不是共56种？是不是翻两角共有4套‘14步环’？”

再一看，24楼一个14步式子依次循环之后，得到的14个态中有4对重复的，即只得到10个态。又，魔方的体对角共有4对，一顺一逆和一逆一顺的话，应有8态。24楼“体对角翻”有2个，占1/4。去掉4个重复态后，24楼有4个“邻角翻”和4个“面对角翻”。总之，24楼的10个态与上述56个态的关系不是1/4，；那么是不是有些态由别的“14步环”去体现？或者“14步环”不止4套？是否这一套环公式与那一套公式的结果之间有某种重叠？

还有，24楼14个式子总的说来，涉及4个角都是有顺翻也有逆翻；涉及1个角仅有顺翻，1个角仅有逆翻，而且这一顺一逆的两个角并不是配对出现，而是分别与别的角配对出现的；还有两个角没有涉及。

当然，如果只用一套14个“14步循环公式”，而让魔方改变取向，也可得到全部两角翻状态。但是，如果不动魔方，而变换公式，好像应该变出24套“14步式子”（对吗？）。

蛮复杂，吃不消哉，暂停，暂停。

[此贴子已经被作者于2007-3-23 9:14:59编辑过]

乌木

要提取理论规律什么的是得避免陷阱、黑洞之类的事物；不过在24楼那14个状态中倒也“别有洞天”，先不管它与理论有何关系，捣鼓捣鼓也蛮有趣－－整个循环周期中好像可以分为两个“子周期”，前7态和后7态有区别，更有一一对应的共同点，还有某种对称性：

[此贴子已经被作者于2007-3-23 10:34:54编辑过]

乌木

两棱翻色也有和两角翻色类似的循环现象，有两个“子周期”，有重复、对称，等等：

[此贴子已经被作者于2007-3-23 17:06:29编辑过]