[讨论]三阶角块色向变换最短公式探讨

pengw

我认为，目前找出簇最远状态的置换拓扑结构是可行的，由此可以极大地缩小簇最远状态的搜索范围，但是从魔方层面，扰动关系如何在这些簇拓扑中演义角色尚不明确。

不得不回到我去年在福州提出的方法：“协调尽可能多的簇，同时沿簇最短步数变换，而簇最短步数通过构造簇最小步状态树完成“。从方方面面看，这是目前最可行的一种方法，可以避免跌入排列组合的黑洞。

乌木

明华说“难得 pengw 大师对‘公式’感兴趣……”，我看未必，可能他是为了搞“最少步”理论而暂时借助一些实例，估计最后的论述又会与公式无关的。所以2楼我说希望他将来至少在注解中要通俗一点，以便如我之辈也能啃得动他的“压缩再压缩饼干”。否则我是[em06]呀。

pengw

乌兄抬举我也，差得还太远，以前N阶定律可能是配图太少。我这个所谓的版主，甚至不能删自已的贴，稍稍多写几个字就被提示字数超限，想改通俗都难。

[此贴子已经被作者于2007-3-22 11:03:34编辑过]

明华

 

    请 乌木 先生参考：

 

QUOTE:

以下是引用ggglgq在2004-6-27 16:44:04的发言：
       《两角循环公式》

即：VALUE0="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1"

即：VALUE1="R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1"

即：VALUE2="D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3"

即：VALUE3="R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1"

    

即：VALUE4="U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1"

即：VALUE5="R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3"

    

即：VALUE6="F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3"

即：VALUE7="U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3"

    

即：VALUE8="F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3"

即：VALUE9="D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1"

        

即：VALUE10="F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3"

即：VALUE11="U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3"

         &nbs p;

即：VALUE12="F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1"

即：VALUE13="R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1"

      

明华

QUOTE:

以下是引用pengw在2007-3-21 19:49:33的发言：

我认为，如果找不到小于或等于11步的公式，即可认定以前明华对二阶最远状态为11步的判断需要重新评估，不知明华注意到没有？

 

    请 pengw 还是好好研究一下  MiniCube Shortest Solver  吧，你怎么把
 二阶 和 三阶 搅扰 到一起了呢，“扰动大师”？！

    另外你还要注意“旋转 180 度按 一步 计算”、“旋转 180 度按 两步 计算”。

明华

 

    最近很忙，没时间上网同大家探讨魔方理论，请你们自己慢慢琢磨吧。没有太大问题，我就
不来 打扰 各位魔友了！

乌木

20楼说：“我想说明的是，置换与色向的关联，显然，色向块置换出去与置换回来是走的不同路径，因此导致纯色向变换。”

19楼的两图都是从复原态出发，两条“置换出去”的路径不同，结果一样（见下图），接下来它们可以分别走相同路线“置换回来”，状态应该仍一样（可以翻了色，也可以全复原）。这两条“置换出去－－置换回来”的全路径不同。如果其一属于“置换出去”不同于“置换回来”型的，那么，另一应该属于“置换出去”相同于“置换回来”型的（即原路返回）。

所以，20楼的论述是事情的一半。是否应该说：色向块置换出去与置换回来走不同路径，有的导致纯色向变换；有的无色向变换。

造成两种色向结果的原因在哪里呢？

乌木

谢谢明华。原来各种位置的两角翻色，都可以14步的。此外，24楼那串操作原来是成环的，无头无尾，不同的操作领头，就得不同的两角翻状态。

顺便问问魔友们（明华忙，哪位知道的请指点），8个角块任选两个，翻色有一顺一逆，也有一逆一顺，应该不止24楼那14种。是不是共56种？是不是翻两角共有4套“14步环”？

[此贴子已经被作者于2007-3-22 12:51:50编辑过]

pengw

回GGGLGQ：

循环公式的行为的确非常有意思，能不能进一步说明在解决最小步问题方面的指导意义或应用意义？另外你能不能不要用“搅动大师”这种语言，如果你对扰动有何不同的看法，可以正面提出来大家共同讨论共同促进。

----------

回乌木：

不妨试试将一个角块转离基态，再从各种路径回归原位，则可以理解色向变换成因，具体说：

1。将上层任一角块A1转至下层

2。再将A转回原位，但色向发生改变，上层其它块保持基态

3。记录1和2的所有动作为F

4。将上层任一角块A2用公式f转至A1位

5.运行:F'+f'

6.结果是A1与A2色向原位改变,且互反.

7。结合相似变换，可以任取二个位置的角块，只要A1在二步是逆A2在第五步就是顺或只要A1在二步是顺A2在第五步就是逆，这是F'+f'导致的必然结果

8.同理，可以解释棱块色向变换原理

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显然,F'是第二步的逆操作,第5步的F'本应将A1复位到基态,但A1被A2替换,导致A2替代A1被反转,然后A1和A2被f’送回原位。这就是角色向互反的本质原因。一切导致与以上结果相同的操作相互等价，区别仅仅在于公式长短，道理就这么简单。还有其它不同的原理描述吗？

[此贴子已经被作者于2007-3-22 15:40:30编辑过]

乌木

29楼说：“1.将上层任一角块A1转至下层。2.再将A转回原位，但色向发生改变，上层其它块保持基态。3.记录1和2的所有动作为F。4.将上层任一角块A2用公式f转至A1位。5.运行:F'+f'。6.结果是A1与A2色向原位改变,且互反。”

对此，仅举一例：“F”－－1、RF'R'F，2、RF'R'F。“f”－－U’。那么，从全复原态出发，做“RF'R'F，RF'R'F，U’，F'RFR'，F'RFR'，U”，就得到下图：

这是《魔方复原精要》（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=589&page=1）中的“出出进进，出出进进，……”，原来，其机理也是这样。

我想，模仿29楼对“两角翻”的解释，对“三角翻”（三顺或三逆）也可解释了。同理也说明了不存在其他搭配方式的翻角。对吗？

[此贴子已经被作者于2007-3-22 20:44:15编辑过]