[讨论]魔方判辞

rongduo

有一位少年已对我的理论发了判辞，并且广为张贴，以昭告全吧，免受其误。

看得出来这判辞留有余地，我好像有幸属于那种可以“改造好的”对象。并且别的地方也有人表达了这个意思。这一切在下心领了。特别是，当群论的创始人已被判为白痴、群论差不多被判为豆腐渣的时候，我更应感恩戴德。

只是我尚有一事不明，在我的一个群论习作的主题帖中，发判辞的少年曾告诉我：因为专业的原因，他在十七岁时已学过了包含着群论的线性代数（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=15&replyid=37277&id=3176&page=1&skin=0&Star=2）以此显示他有发判辞的资质。但直到现在我也没完全弄清他学的是什么群论。

通常大学中的群论课程至少是大二以后才开的，而十七岁上大二，差不多是神童。但随后我又吃惊地发现，此人决非一般：他所用课本和一般本科所用课本很不一样——是包含着群论的 线性代数 啊！

学理工的大都知道，本科教学通常的序列是：

线性代数（或高等代数）—— 抽象代数（包括群论）

 

 

 

 

包含群论或直接引用群论的线性代数不是没有，但那是线性代数专门化教材或线性代数方面的专著（不是本科教材！），通常是供研究生读的。看来，这位少年十七岁时可能已经在读研，或者他已经自学了研究生用的专著。但这一切既不能证实又不能证伪，所以完全存在另一种可能：这只是少年人的一种张扬。（可以理解）。

正是出于后一种怀疑，所以我不愿意回答他的任何问题。而他是否有资格给我下判辞，由旁观者想去。

不过，在下一帖我们还要细究一下判辞少年所学的“群论”的内容。

[此贴子已经被作者于2007-1-1 8:46:35编辑过]

rongduo

判辞少年朋友的群论忽然从线性代数跑到离散数学中去了。这虽然不好理解，但我仍认为这是年青人可以原谅的一种张扬，只是有点无可奈何。像我样年龄的人，如果也这样变来变去，老脸就不好看了。

他说：

“魔方组合原理中所谓的偶置换和奇置换也不知在什么地跟对称性搭上了关系”（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=3189&page=1）
  。

看来，这位少年以为偶（奇）置换的名目是我杜撰出来的，其实我哪有那样大的学问。不过由此可以看出：

少年所知的群论与我所学的群论很不一样，甚至完全不一样。

我最早是从北大数力系《高等代数》中见到偶（奇）置换的概念，再后来又在《数学术语详解辞典》（高希尧编，陕西科学技术出版社1991年）见到同一概念和名词。

顺代指出，我的《原理》的主体并不需要群论中偶奇置换这样的概念，因为在那里群论被跷跷板原理遮挡起来了。据少年朋友自己所说，他把我的小书读了不止一遍。但他却仍然没有看出这很明显也很重要的这一点，可见他的话是作不得数的。

少年所知的群论与我之所学不一样的还有两处：

他不知道三元轮换就是一种偶置换；

他不知道知道对换、轮换和一般置换的关系。

还有不一样的吗？这要等他再谈群论的时候才能发现。但以上的不同却是根本性的，因为它们是群论的入门知识，差不多也是群论教材的标准内容。入门既不同，后来的差别只会越来越大——当然，另外一种同样合理的解释是，这少年没学过群论，他谈群论只是出于张扬好胜的个性，故意来气我的。气倒了我是小事，但不能误导其他魔友啊。

其实，懂得一点群论并没有什么了不起，不懂群论也没有什么了不得。不懂群论不光不影响我们的正常生活，不影响我们玩魔方，也决不会影响人们去建立非群论的但又同样正确的魔方理论。重要的只在于，对待科学我们应该多几分真诚而少几分任性。

[此贴子已经被作者于2007-1-2 7:25:56编辑过]

rongduo

3楼和4楼已经有了两种不同的回应。此处先回答一下3楼的寒水小学弟。

如果你是数学专业的，以后你将会看到，除了解决离散问题的群论，也有连续群论。早年我曾经卖过一种书，叫作《连续群》，深蓝封面，厚厚的两册，原苏联的盲人数学家邦德列亚金著。卖来后却发现按我的学力今生不可能读这样的专著了，于是就把它送给了一个学数学的朋友。那朋友告诉我，连续群在微分方程理论中有应用。

至于说到离散数学，我的涉猎面不宽，但于其中的数理逻辑一门却有深入的学习。除了一般的教材，也不算没读进、没读懂的书，我至少进入过两种专著下马看花：《布尔代数》（USA的奥古斯因著）、《从逻辑的观点看》（USA的蒯因著）。

你瞧，我是不是在卖弄？其实我深知人生有限而科学无涯，作为一个科学的爱好者、追随者，我的科学知识又是多么的贫乏。我深信当你大学毕业时，定会从专业的视角看到我的浅薄甚至可笑。

好了，以上话并没有多少滋味。衷心地祝小学弟学业有成，来日大展鸿图！