正四面体（金字塔）魔方总汇

大烟头

国外对魔方的分类无非就是两种，一种是按外观分类，一种是按结构分类。

我发现如果对魔方命名为：结构+外观，还是有很多魔方无法区别，所以我增加了阶的定义，如一阶就是魔方两旋转层相交的块数为一，二阶魔方两旋转层相交的块数为二等。目的只是为了更全面的描绘各种魔方的特点。就会让人一看到魔方的名称就能猜到是哪个魔方，如四轴八面体三阶魔方，就是这魔方内部结构是四轴的，外观是个八面体，两旋转层相交的块为三个。这样基本上就能知道这种魔方的特点了。当然这种命名的方法对一些魔方也是不适用的，特别是两极类的魔方。

关于明华所说的二维魔方与三维魔方，我还是会接受的，二维魔方上的块是属于二维变化，三维魔方就是三维变化。不知我是否有曲解，但觉得这样分类也是可行的。

大烟头

国外对魔方的分类无非就是两种，一种是按外观分类，一种是按结构分类。

我发现如果对魔方命名为：结构+外观，还是有很多魔方无法区别，所以我增加了阶的定义，如一阶就是魔方两旋转层相交的块数为一，二阶魔方两旋转层相交的块数为二等。目的只是为了更全面的描绘各种魔方的特点。就会让人一看到魔方的名称就能猜到是哪个魔方，如四轴八面体三阶魔方，就是这魔方内部结构是四轴的，外观是个八面体，两旋转层相交的块为三个。这样基本上就能知道这种魔方的特点了。当然这种命名的方法对一些魔方也是不适用的，特别是两极类的魔方。

关于明华所说的二维魔方与三维魔方，我还是会接受的，二维魔方上的块是属于二维变化，三维魔方就是三维变化。不知我是否有曲解，但觉得这样分类也是可行的。

明华

QUOTE:

以下是引用大烟头在2006-11-28 19:21:58的发言：


     所有 旋转面 都 过魔方的 几何中心 的 旋转对称魔方 都为二阶魔方。

这个论点我不赞成，象这种缺了一个角的二阶魔方，它本身还是个二阶，但旋转面绝不是过魔方的几何中心。

还有这三阶还做成这样异形，几何中心也变了，但它还是个三阶魔方。

所以说以几何中心来定义阶是不可行的。

 

    唉， 烟头 贤弟又在“扰动”大家了。

    请 贤弟 仔细研究 愚兄 的以下描述：

 

QUOTE:

以下是引用明华在2006-11-27 16:48:49的发言：

 

     所有 旋转面 都 过魔方的 几何中心 的 旋转对称魔方 都为二阶魔方。

 

明华

 

    以上描述（尤其注意 蓝色 辞语）说明两点：

    1.必须“所有”旋转面“都”过魔方的“几何中心”的 旋转对称魔方 才为二阶魔方。
显然   不是“所有”旋转面“都”过魔方的“几何中心”，
因此  不满足 以上描述的前提。

    2.“所有”旋转面“都”过魔方的“几何中心”的 旋转对称魔方 都为 二阶魔方。
并没有说 “所有”二阶魔方 的 旋转面“都”过魔方的“几何中心”。  即 原命题的 逆
并不成立。 贤弟 可要把数学中的 原命题、逆命题、否命题、逆否命题 的 关系 搞清楚呀。

    由 1 、2 得出， 烟头 贤弟又在“扰动”大家了。  真诚地希望 贤弟 尽快洗脑。

 

明华

QUOTE:

以下是引用明华在2006-11-27 16:48:49的发言：

 

     所有 旋转面 都 过魔方的 几何中心 的 旋转对称魔方 都为二阶魔方。

 

 

    这个命题只是 充分条件 ，非 必要条件 ，更非 充要条件。

    贤弟 可要把数学中的  充分条件 、 必要条件 、 充要条件 搞清楚呀。

明华

QUOTE:

以下是引用大烟头在2006-11-28 19:41:39的发言：

国外对魔方的分类无非就是两种，一种是按外观分类，一种是按结构分类。

我发现如果对魔方命名为：结构+外观，还是有很多魔方无法区别，所以我增加了阶的定义，如一阶就是魔方两旋转层相交的块数为一，二阶魔方两旋转层相交的块数为二等。目的只是为了更全面的描绘各种魔方的特点。就会让人一看到魔方的名称就能猜到是哪个魔方，如四轴八面体三阶魔方，就是这魔方内部结构是四轴的，外观是个八面体，两旋转层相交的块为三个。这样基本上就能知道这种魔方的特点了。当然这种命名的方法对一些魔方也是不适用的，特别是两极类的魔方。

关于明华所说的二维魔方与三维魔方，我还是会接受的，二维魔方上的块是属于二维变化，三维魔方就是三维变化。不知我是否有曲解，但觉得这样分类也是可行的。

 

    关于“两旋转层相交的块数”理论，劝 贤弟 还要仔细研究如下结论，避免产生“自相矛盾”。

 

QUOTE:

以下是引用明华在2006-11-27 9:40:44的发言：

 

 

 

 

    还是再说清楚一点好： 定义魔方“阶数”时 不仅要考虑同一种多面体的不同结构，还要考虑
它的不同多面体的同一种结构 。 即所有 等价魔方 的 阶数 相同。

 

 

 

大烟头

 

QUOTE:

以下是引用明华在2006-11-27 16:48:49的发言：

 

     所有 旋转面 都 过魔方的 几何中心 的 旋转对称魔方 都为二阶魔方。

 

那这个魔方看来是明华老弟眼中的二阶魔方了。

---

明华老弟说道：“ 还是再说清楚一点好： 定义魔方“阶数”时 不仅要考虑同一种多面体的不同结构，还要考虑
它的不同多面体的同一种结构 。 即所有 等价魔方 的 阶数 相同。”

呵，明华的“等价魔方”是如何定义的啊？看来明华的理论越来越复杂了。

大烟头

我对魔方的命名方法很简单：1是结构，2是形状，如果这两个还不能把各种魔方区分开来，3看一下魔方两旋转层的相交个数。

这不算是什么理论，明华对这种命名方法有异议吗？

我把两旋转层的相交个数称为几阶，明华好象很反感。你不希望我称这为“阶”，那应该称什么更好？我觉得称这为“阶”挺好的，与六轴那些常说的二阶魔方、三阶魔方等也对的上号。

关于明华贤弟所说的那些“阶”的理论，是深奥啊，还好此“阶”非彼“阶”，我就不必去研究数学中的  充分条件 、 必要条件 、 充要条件了。

[em01]

[此贴子已经被作者于2006-11-29 18:34:26编辑过]

明华

 

    呵呵，好象反倒是 愚兄 要给魔方分类呢......

    还是大家谈谈吧， 愚兄 魔力（指 分类理论 方面） 不足，目前还帮不了 贤弟 的忙。

魔范生

直到现在看见烟头的产品还是很惊奇啊