正十二点四连循环变换球面网

乌木

先问个问题：
              

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-8 11:30 编辑 ]

乌木

那么，此图是否表示两个图中的一个180度翻身之后，就和另一图重合了，故两者是同态；不翻身的话，两图是对称的。对吗？也即，它们都是在一个平面内。每个这种魔方的四个小球同在一个平面内。对吗？而把此物叫“三维魔方”是另有含义的，对吗？那么，此处的“三维”是何含义呢？这“三维”是修饰1楼的那个网呢，还是修饰四个小球构成的“0123魔方”呢？这四个小球是在正四面体的四个顶点，还是在同一平面中？如果在四面体顶点，上面两个魔方如何旋转得可以重合呢？如果不能重合，也叫同态吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-8 15:36 编辑 ]

乌木

还有个问题，比如：
            

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-8 16:56 编辑 ]

乌木

原来如此。那么，12个“同态”应该让它们另外去构成另一个同样的网，一个也别掺乎到1楼的网中来才好。在同一个网内，只有“大”、“小”两种三轮换。对吗？

这样，我就有个新问题：本来，一共有24个态，你排除了12个，是不是一种精简？因为，需要时，很容易“翻”出另外12个态及其同样的“正十二点四连循环变换球面网”。对吗？

乌木

还有，可不可以把1楼的网变换为迪斯尼球那样的球面布局，一样是12个点，六个（球面）四边形，八个（球面）三角形。妥否？
                    

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-8 19:54 编辑 ]

乌木

或者干脆别画出立方体的那三个主对称面了（以免眼花），就在立方体的12条棱的中点处布局12个“0123魔方态”好了，等价的吧？
               

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-9 08:28 编辑 ]

乌木

正是，正是。…………………………

乌木

题外话。顺便问问，这20面体的12个顶点是否就是五魔方的12个面心？
         
　
　　  
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　　 是正20面体吧？ 您说是不是呢？
  
            ggglgq 回复！
  
  
  　　
　　

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-6-10 15:30 编辑 ]

乌木

此外，2楼的12个魔方中，有6个同1楼的网中的状态；另6个不同于1楼网中的，当然，是网中所用的另六态的同态，但毕竟要“翻一下大饼”才完全一致，至少多了一点动作。好像1楼网中12态之间的变化只有大小三轮换，没有“翻大饼”的。
不知2楼不全部照搬1楼网中的态有何讲究？
　
　　  
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     没什么讲究，一切顺其自然！
　　
  
       ggglgq 回复！
  
  　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-9 22:51 编辑 ]