等待能够做出第四题的人(公布答案)

小波

他说是表面积…………

superacid

我知道是表面积，对的嘛

yq_118

第四题还真难啊

铯_猪哥恐鸣

第二题应该用巴普斯定理做（物理竞赛的时候这种题做了很多了），首先很显然重心在这个半圆的对称轴上。设距离圆心h然后再利用巴普斯定理有：

2 pie h*pie r=4 pie r^2
=>h=(2/pie)r

kexin_xiao

占楼等答案学习

yq_118

第4题不难，就是算。
圆柱半径为r，高为h。
h>r时，作出三条母线，作出长度(h-r)/4，母线上按这个长度取三点就可以了。
h<r时，

[ 本帖最后由 yq_118 于 2009-6-5 22:48 编辑 ]

咖啡味的茶

问题是能否用尺规做出母线？

conwood

重心在物体外面，并不意味着重心不存在。

原帖由 咖啡味的茶 于 2009-6-3 22:34 发表
真的很佩服做对的人，一个字，妙！
1、求证：给定一个半圆，用尺规法无法做出其重心。
答案：用guldin定理，发现重心离圆心距离是4/3pieR故无法作出。
2、证明球体的表面积公式是4派R^2
答案：解法1先求体积公式 ...

zxl0714

第4题，先在底面上昨一条直径，然后分别用圆规顶在这条直径的端点上以固定长度在圆柱面上做两条弧，与顶面产生2个交点，在顶面作以这2个交点为端点的线段的中垂线与顶面圆产生2个交点，选与底面的2个点相对在同一侧的就行了。

yq_118

原帖由 咖啡味的茶 于 2009-6-5 23:03 发表
问题是能否用尺规做出母线？

延长到平面上弄一挑切线，在圆柱面上做它的垂线