史上最难的初等几何问题？

veteranhit

就像17#说的，做一个等边三角形出来就可以轻松解决啦！

过程如下：（请按Ctrl+A观看，想再想想的别按！o(∩_∩)o...）
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Begin~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1、作CF⊥AB于F，作AH，使∠BAH=60°，交CF于G，交CB于H，连接DH；
2、易得△AGB及△DGH均为等边三角形，DH∥AB
2、通过计算角度，等腰三角形的边相等得HA=HC=DC；
3、∠DCG=∠HAE=10°，∠EHA=∠GDC=140°，HA=DC，得到△DCG≌△HAE，故DG=HE；
4、△DGH为等边三角形，DG=HD，由3结论，HD=HE；
5、故∠HED=∠HDE=(180-80)/2=50°，又∠AEH=30°，最终得到∠DEA=50-30=20°。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~End~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


[ 本帖最后由 veteranhit 于 2009-5-30 13:51 编辑 ]

veteranhit

是因为太浅显，不想浪费笔墨，角HAB是做出来的60度，角CAB是80度，故角CAH=20度，又角ACH=20度，故三角形ACH为等腰三角形。三角形CDH为等腰三角形也易证，就不写了。希望你下次质疑别人的时候先把别人的方法看明白了，如果是别人没说清可以问吗！不要主观臆断，o(∩_∩)o...