史上最难的初等几何问题？

Osullivan

首先申明一点，此题昨天网上刚看到，无答案，颇具挑战，我也早上才看到，思考了一下午，没什么有效解决办法。打算这个周末再攻克两天。不过现在忍不住啦，看吧有没有高手可以解决。呵呵，题目蛮有挑衅的味道，我就将原文引用如下吧：


       给你四个角度值，请用初等平面几何知识找出x的角度值是多少。这是一道相当难的平面几何题。在这里，这道题被称为是世界上最难的初等几何问题。那个网页上还有这个问题的另一个版本，号称是“世界上第二难的初等几何问题”。引用它的几句话：
    “你只能使用初等几何知识，比如三角形内角和为180度，全等三角形判定法则等等。你不能使用高级的三角学知识，比如正弦定理、余弦定理等等。
    “这是我见过的最难的几何问题。它的确可以用初等几何的方法做出来。这是一个很“正常”的题目，解决它并不需要什么匪夷所思的诡计。
    “抱歉我不会给出这个问题的证明或答案。你只能自己一直做下去，直到问题被成功解决，或者你被这个问题彻底整疯。
    “这个问题有多难？任何一个初中学生都可以读懂证明，但能自己找到证明的人非常非常的少。给我发来电子邮件的几百个人中，估计只有1%到2%的人（多数都是数学教授和大学学生）最终解决了这个问题（没看任何关键的提示）。大多数人以为自己找到了答案，但它们的证明是错误的。
    “这个问题已经在很多地方发表。问题2第一次出现在1922年，问题1第一次出现则是在70年代。我不会告诉你这个问题出自哪里，否则很多人会直接在网上搜答案，而不会去绞尽脑汁地想问题。”

hqd20010111

量角器。。。。

天翔々幻羽

好难呐

aspirine

证明一：
x=20°
证明二：
大家都看得懂的就不说了
这玩意儿……

asd815864075

好吧！看来题目里的全等三角形就是提示

aspirine

问题是图中的角度怎么凑成初中时候我们知道的角度：30，60，45……
不知道我说的对不对

gqc294981

可不可以 根据 可求得的 角的 关系 列出几个 多元的方程组 然后 带入MATLAB 求解

PKUSMSBQ

楼上必错。。。。。。

救世猫

A角=70+10=80 B角=60+20=80 A=B 3角形内角合180 C=180-80-80=20 C角=B的外角 根据内角和180 180-70-60=50 AB外角=50 大三角形EAB= 180-70-80=30 BE=180-20-30=130 DBA=180-60-80=40 最后 DEA=180-40-10=130！

fhw

fhw 发表于 2012-9-25 20:57
20°，先证明ABDE四点共圆~~~~

应该是吧。。。。。。又看了看~~~~可以做出来~~~