求教不完整魔方状态计算

乌木

1楼题目是不是问要完成下图所示的1×2×3的局部的、类似1楼那图表的数据？
                           
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-22 14:21 编辑 ]

乌木

打乱时，这三个棱块和两个角块的可能的状态总数是否这样算：
12×11×10×2^3×8×7×3^2＝5 322 240
这三个棱块在12个棱位中的可能布排数为12×11×10；这三个棱块每一棱块有2个色向，故×2^3；这两个角块在8个角位上的布排可能数为8×7；这两个角块的色向变化数为3^2。

至于什么状态对应多少步数如何计算，哪位来算算。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-22 14:44 编辑 ]

乌木

再想想，5楼的总态数是否还要除以4？
因为题目说不管别的中心块情况，那么，白中心块对面的中心块是不变的，其余四个中心块变换得的四种情况是等价的，故总态数是不是应该为5322240 / 4＝1330560
对吗？
比如，下面四种情况，对于本题目来说，是一种情况：

  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  



  
  
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-22 16:51 编辑 ]

乌木

好像是的，本题不必考虑不可“成桥”态，因为此处不是探讨完整条件下的可能不可能态，只看那6个块的变化，其余的那些灰色的块在做“协调”工作，所以上面计算中，位置问题不必除以2，角块色向问题不除以3，棱块色向问题不除以2。这情形有点像空心魔方的情况－－表观上的单单两个棱块交换背后，隐含着（看不出的）中心块的“协调”作用。

至于除以4的问题，上面补充了4个图作为例子。不知妥否？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-22 17:05 编辑 ]