很有意思的一道題目

达达达

终于算完了第二题   用枚举法做的

4!+4*4!+4*4!+4*4*3*3!+5*4!+5*4!+5*3*3*3!+5*4!+5*3*3!+3*4!+4*4*4!+3*4*4!+3*4*4*3*3!=2708

不知道LZ有答案么  验证下我的是否正确

Alexwildchild

我想起了错装信封问题。。。具体的解法忘记了。。。

lulijie

用电脑编程计算了一下：
n个人分别去n个地方，其中有m个人被限制不能去某一个地方（被限制去的地方都不相同）。总共方案数为S。
结果如下：
n=7
       m=0     S=5040
       m=1     S=4320
       m=2     S=3720
       m=3     S=3216
       m=4     S=2490          <-----------此处抄错了，应为S=2790
       m=5     S=2428
       m=6     S=2119
       m=7     S=1854
-----------------------------------
n=8
       m=0     S=40320
       m=1     S=35280
       m=2     S=30960
       m=3     S=27240
       m=4     S=24024
       m=5     S=21234
       m=6     S=18806
       m=7     S=16687
       m=8    S=14833
--------------------------------------------
从中大家找找，能不能找出规律，得到通项公式。

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-5-23 14:20 编辑 ]

yq_118

用点集合论的知识就简单了。
七個人排成一排，甲不站在中間，乙不站在排尾﹐問有多少種不同的排法？
7！-6！-6！+5！=3720

七個人去七個個地方旅遊，甲不去a地，乙不去b地，丙不去c地，丁不去d地，問有多少種不同的旅遊方案？
7！-6！*4+5!*6-4!*4+3!=2790

看完這兩題忍不住想把它推廣﹐七個人換成n個人(n>8)，
同问题1答案是n!-2*(n-1)!+(n-2)!

四個制限換成五個制限，六個限制...n個限制，能否找到它的通項？
哎，用求和符号写些吧。

好像这个叫什么逐步淘沙定理来的。

[ 本帖最后由 yq_118 于 2009-5-23 14:10 编辑 ]

yq_118

原帖由 Alexwildchild 于 2009-5-22 20:33 发表
我想起了错装信封问题。。。具体的解法忘记了。。。

这是两个不同的问题

yq_118

原帖由 lulijie 于 2009-5-23 13:51 发表
用电脑编程计算了一下：
n个人分别去n个地方，其中有m个人被限制不能去某一个地方（被限制去的地方都不相同）。总共方案数为S。
结果如下：
n=7
       m=0     S=5040
       m=1     S=4320
       m=2      ...

通项公式还是靠理论分析，从一些数字很难找到规律。

貔貅

第一题：我又没站在里面——不知


第二题：我没跟着去——还是不知


第三题：能找到通项——我前两个都不知

pumpitup

甲有两个位置,乙有五个位置,其余的,有p(5,5)种

所以是2*5*1*2*3*4*5=1200吧

2400,难道我错了?

mlyfe0508

呵呵，高中数学题.....不过现在忘的差不多了

九局下半

好强大，算不来，只会前面的~~