中国的难题

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    2002年8月，在中国北京举办的国际数学家大会上，数学家们应邀参加了中国古代益智玩具展，这些玩具被称为“中国古代数学玩具”。为什么这些玩具一时间难住了数学家们的头脑，又是为什么，它们被称为“中国的难题”呢，让我们一同来走近、认识和破解它们。
　　                1、七巧板
　　七巧板是东方最古老的几何玩具，简单的七块拼版，却有着万千种变化。奇妙的几何分割从哪里来？我们将一同去探询七巧板的故事。
    七巧板在西方被称为“唐图”，在中国被称为“七巧图”，由七块板组成的智力玩具。它或许是世界上最简单而富有智慧的玩具。七巧板游戏老少皆宜，并受到古今中外历史名人的喜爱。丹麦童话作家安徒生生前对七巧板有着浓厚的兴趣。相传拿破仑在被流放的那段时期经常以玩七巧板来消磨时光。中国清朝咸丰皇帝的母亲孝全皇后特别喜欢玩七巧板，七巧板在清代民间也非常流行。从而，七巧板游戏成为人类历史上最受欢迎的玩具之一。
　　七巧板从外型上看很概括、很抽象，富有简单的美感。现在流行的七巧板分割方式是最科学的一种方式，其中最为基本的几何要素是等腰直角三角形。
　　人们对七巧板来源的猜测大概有以下三种：第一，可以追溯到中国人对于“规”和“矩”的崇拜，最早在《周髀算经》提到，周朝便有了关于“矩”的应用；第二，古代数学的计算方法。《七巧图合璧》讲到七巧板的起源，即七巧板来源于勾股法。三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理，设计了弦图，也就是最早的七巧板拼板。这一图形在数学史上造成了很强的影响力，从此有了图证的方法更简捷、更直观地来解决数学问题。第三，由“燕几”和“蝶几”演化而来的。中国古代宴会上用的“几”，由于身份、地位的排列而大小、形状不同，从而有了不同的拼接方法。《燕几图》是七巧板最早的雏形。明代的“蝶几”可以组合出更丰富的图形，已十分接近今天的七巧板。七巧板与桌子的关系，这种推测是比较公认的七巧板的来源。
　　七巧板可以拼出四级大小不同的方形、三角形和平行四边形。它对于人们日常生活的影响是巨大的，被称为“想象力的体操”、“大脑的体操”。爱因斯坦说过，与知识相比，想象力是最重要的。知识是有限的，而想象力可以让人们环游全球。七巧板最大的魅力就在于让人们的想象力能够尽情的驰骋和遨游。
                 2、九连环
　　环环相扣，神奇的中国环赢得了全世界的喜爱。巧妙的解脱，其中的奥妙在哪里？欢迎进入九连环的世界。
    九连环，世界上品种最丰富的智力玩具。今天全世界的各种连环可以归纳整理为摘套玩具、解绳玩具、摘环玩具、交错玩具。新的种类还在不断产生，但其中最受人们欢迎的仍然是九连环。九连环在宋代开始流行，在《西湖老人繁盛录》里罗列了当时临安街头的各类杂耍，其中“解玉板”是解绳类游戏中普通的一种，在当时颇有神秘的色彩。九连环在明清两代成为十分盛行的游戏。16世纪，九连环传入欧洲，欧洲人称其为神奇的“中国环”。今天，在国外已有研究中国益智玩具的数学家、专门的小组和协会。
　　20世纪著名学者李约瑟曾在他的中国科技史中论述过中国九连环之谜。他的九连环与现代数学的重要分支－拓扑学之间存在一定联系的观点得到了人们的共识。利用物体的连续变形来改变物体的相对位置，是连环类游戏的共性。环类游戏实际上就是一种拓扑学现象，连续的状态的转移。典型的环类游戏有，M扣、戒指四连环、丘比特之箭、耳机式五连环等。
　　一个法国人总结出了n连环的解法步数计算公式，M(n)={2n+1-[3-(-1)n+1]/2}/3。
　　解九连环有一个二十字的口诀：“上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个”。九连环以其神秘而有规律的解法，引以人们去挑战，去享受一种智力征服的过程。
　　      
           3、华容道
　　神奇的“洛书”，发展成一个风靡世界的游戏。重重阻挠，怎样逃出华容道？棋盘上的三国演义，带你挑战思维极限。日本的《数理科学》杂志评选过世界智力游戏界的三大不可思议，分别为魔方，独立钻石棋和中国的华容道。
　　华容道，这个游戏很早就在我国民间流传。最初，是把最大的木块移到出口。后来被赋予了曹操这一人物形象，与华容道的故事匹配，使游戏更富有趣味性。据说，在大禹治水期间，洛水里的一个神龟背上的图形被称为“洛书”。洛书的图案正好对应数字从一到九的三连方，并且任何方向上的三个数字之和都为“十五”。这就是后来的“三阶幻方”。当时被人们称作“九宫图”。后来发展为流行于唐宋时期的“重排九宫”。逐渐演变为今天的华容道。华容道与西方的“移动十五”及风靡一时的滑块游戏有着异曲同工之处。
　　华容道游戏本身的难度也在不断增加，从最广为人知的“横刀立马”阵法，到后来的兵不厌诈、以逸待劳、层层设防、水泄不通、过五关、齐头并进、插翅难飞等阵法，在创新中寻找着新的突破。华容道独特的魅力，使其成为20世纪最受欢迎的益智玩具之一，受到了世界各国人民的喜爱。在不同国家，不同的文化背景下，游戏的故事内容不同，但玩法是相同的。
　　人们一直在寻求走出华容道的最优办法，美国著名科普作家马丁·加德纳为《科学美国人》杂志撰写数学游戏专栏长达三十年。他找到了更快的逃脱方法---八十一步，是目前世界上公认的最佳步解法。海南大学的教师顾剑，通过计算机编程证明出了“横刀立马”这一阵法到目前为止最少步数为八十一步。
　　寻求华容道最优解法，是一个锻炼思维方式的过程。它打破了人们的思维定式，锻炼了人的逆向思维，人们从中也得到了无穷的乐趣。
4、鲁班锁
　　“榫”、“卯”的源头可以追溯到七千年以前的新石器时代，鲁班锁曾是木匠们传道授艺的教具。一个古老的玩具，却折射出一个民族古老文化的传承。
    鲁班锁，顾名思义，是鲁班用来考自己儿子的，用六根木头做的一个奇特的玩具。仅仅是从拆开到复原看似简单的要求，却花费了鲁班的儿子一天一夜的时间。从此，这个玩具流传开来，被人们称之为“鲁班锁”，江浙一带称之为“孔明锁”。
　　鲁班锁是根据“榫”、“卯”相互契合的原理，一榫一卯，一凸一凹，六根木头吻合而成的。“榫”和“卯”几乎伴随了中国古代人用木头的整个过程，民居、宫殿都是用木头做的。中国人使用木头的高超技术和丰富的经验在世界历史上首屈一指，并形成体系影响到了日本、朝鲜、韩国、越南等地。这些成就从根本上说就是“榫”、“卯”的成就。“墙倒房不塌”，充分体现了中国建筑的神奇奥秘之处。鲁班锁是一种复杂的、高度技巧性的榫卯关系。是中国木构结点榫卯技巧达到极致的一种产物。
　　美国科普作家马丁·加德纳和几个科学家利用计算机进行建模，对中国的鲁班锁进行分割，分析出它有216种变换，解决了这一中国古老的难题。
　　今天，鲁班锁有了更加复杂的内部结构，从外形到材料都在不断改变着，甚至以它特殊的造型方式在艺术领域崭露头角。鲁班锁以其古朴的外表，对称的形状，神奇的内部结构，散发出独特的吸引人的魅力。
　　

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5、世界的难题

　　它们是中国人生活中的智慧，它们源自中国，然后走向了世界，小小的玩具沟通了中西方，成为全人类的财富。

    在西方，人们常常把七巧板、九连环、华容道、鲁班锁称之为“中国的难题”。在中国的玩具界被人们叫做“四大金刚”。在中国，除了这四大金刚，还有许多千奇百怪的益智玩具。其中典型的代表有：利用连通器原理制作的精美的倒流壶，并被人们赋予了美好吉祥的意义；利用虹吸原理制作的九龙杯，又叫公道杯，受到文人志士的推崇。这些看似有些神奇的生活用具，不但能益智，而且集文化、艺术、美学、哲学于一身，告诉了人们生活的哲理，体现了我国古代劳动人民的聪明智慧，也体现了中华民族传统文化的魅力。
    这些益智玩具在游戏过程中，逐渐打破了人们传统的思维定式，培养了人们逆向思维的能力。我们今天在普及科学知识的同时，更应该倡导科学方法，传播科学思想，弘扬科学精神。
    科学家李政道说过：科学和艺术是一枚硬币的两面。中国古代的益智玩具就体现出了科学与艺术完美的结合。而且它们沟通了中西方，使西方人了解了中国的古代文明，被誉为“民间的外交家”，赢得了全世界人的喜爱。
   在几百年的中国，它们就像今天的电脑游戏那样令人着迷。在几百年前的欧洲，它们被称为“中国的难题”。若干年后的今天，这些难题已经不再困扰着人们，但全世界仍有许多人喜欢它们，并且在它们的基础上发展出更多的智力难题，和许多技术发明相比，它们可能不具备什么实用性，但这些没有功利色彩的发明却激励着人们去拓展思维的极限，从中获得无穷乐趣……
    我们希望这些古老的益智玩具，能够在新的时代继续流传下去，有所创新和发展，从而对科学方法和科学思想带来影响，达到“古为今用”的目的。

                                 （本文摘自山西大学科学技术哲学研究中心网站）

无限正义

四大金刚都会玩了，小时候就会了。

zhy3729

很多不会！！！！！！！！

kexin_xiao

小欣然我都教会了，文化传统不能丢

a306818142

民族才是世界的～～～～～～～～中国强

今日方知我是我

为什么都要一定和数学联系起来，非要用理论解释的绝大部分人听不懂。只是一个益智玩具，何必那么较真呢

bhw19930503

不能忘本啊 ~~

juventus66

很多都还没玩过呢

魔鱼儿

我要全部包存下来,呵呵,让更多的人了解