发两个超级公式

乌木

  
  
  


点击括号内第一个符号，可以查看：初态；做一遍后的成环情况及环内的色向情况；做22遍后棱块复原；做45遍后角块复原。所以，22×45＝990遍后棱块、角块都复原。
等不及演示过程的话，点击最后一个括号内的符号，即可快点演示完成。
做一遍公式后，各表层分别的累计转动表明，如果是个全色魔方（即中心块的方向是看得出的魔方），一遍公式的结果，一定有的中心块方向没复原。做一遍公式后一个方向没复原的中心块，当公式重复做4遍的话，这个中心块的方向一定复原。好，990不是4的整数倍，可见，一定要做1980遍该公式，魔方才全复原－－角块、棱块和中心块的方向都复原！
有的公式涉及中心块整体取向有变动，它的重复周期还可以大于990 。
有的公式（比如 UR'UF'D2）在纯色三阶中重复周期已经是1260，由于1260是4的整数倍，所以这公式用于全色三阶时重复周期也是1260 。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 16:49 编辑 ]

乌木

上面已经给出了全色魔方中做1980遍魔方复原的公式之一例。据说1980是全色三阶且中心块不动条件下的公式周期之极值。条件不同的话，公式的阶之极值好像就不同。但没见到过有上万遍的阶值。

乌木

11楼已经举例了两个公式。其实，关键是排列出一种状态，让各个簇的周期的最小公倍数之值达到最大，有了状态，可以让有关软件解出获得该态的公式。

乌木

  
  



可以看到做一遍后，角块有一个三元环，环内色向和不是3，故角块的复原周期为3×3＝9；棱块有一个五元环和一个七元环，环内色向和都是0，故棱块的复原周期为5×7＝35。9和35的最小公倍数为315 。所以公式(R U L D)的重复周期为315遍。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-9 19:23 编辑 ]

乌木

我认为不应该叫那两个公式是什么“超级公式”。

乌木

如果有几个循环，它们的周期的最小公倍数不可能是17；如果是某个循环有17个块构成，则三阶棱块最多只有12。所以，三阶的公式不可能有17的阶。至于高阶，是否会有阶是17的公式，我不知道。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-2 15:56 编辑 ]

乌木

对于三阶纯色而言，公式 （U z）4   的阶为315。因为做一遍（U z）4之后，角块有一个三循环，循环内色向和非零，故角块的重复周期为3×3＝9；棱块有一个5循环和一个7循环，循环内色向和为零，故棱块的重复周期为35；9和35的最小公倍数为315。所以公式（U z）的阶为315×4＝1260。

对于全色三阶，由于（U z）4  之后，有四个中心块转过了90度，要中心块方向也复初的话，必须做315×4＝1260遍公式（U z）4，故公式（U z）的阶为1260×4＝5040 。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-2 16:14 编辑 ]