两个鸡蛋和楼房高度问题

yang_bigarm

有一栋高楼，高100层。现在你手里有2个质地完全相同的鸡蛋，要求你测出鸡蛋从哪一层楼扔下去之后恰好摔坏。
最笨的办法就是从第1层开始扔，没有碎，那再从第二层扔，没有碎，再上一层楼........，这样的话之多100次就得到答案。但是你若聪明一点，从第50层开始扔，如果碎了，那么用第二个鸡蛋从第一层开始测，这样的话，至多50次就可以得到答案。你还可以从第30层开始扔，等等方案。

现在问题是让你安排一种扔鸡蛋的方案，使得扔的次数尽可能的少就能测出答案来。

注意，是方案，也就是要回答
第一次从第xxx楼扔，如果碎了，下一次从xxx楼开始，如果没有碎，再选择从第xxx楼开始等等，是一系列的描述。

yang_bigarm

这个是我一个同学去EMC参加面试的时候遇到的问题。

楼上 lulijie 的答案是正确的，分析的求和公式也很正确，但是这个问题跟数学归纳法没有什么关系，这个问题的主要实质是决策树的平衡，如果 lulijie 能把决策树也贴出来就很好了。