分珍珠

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“分珍珠”游戏就是著名的“火柴棍”游戏，我这里有一个
“火柴棍”的拓展的游戏，名曰《智娶华山》，难度较“火柴棍”
游戏大些，但原理一样！
楼主所提的“分珍珠”游戏，可以试用我改编的《追山妹》
游戏代替。《追山妹》游戏与“分珍珠”游戏的不同点为：
1.任意行，每行任意个“山洞”；
2.轮谁堵住最后一个山洞，谁“赢”，即（追）到了（山妹）。

《智娶华山》 Kvmme5Es.rar (37.87 KB, 下载次数: 169)

2005-11-25 09:19:36 上传

下载次数: 169

注明：因《智娶华山》与《追山妹》是用十年前的机器编程，
故《智娶华山》游戏程序中的声音有些不正常，望玩家谅解！！

[此贴子已经被作者于2005-11-25 9:22:26编辑过]

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/* 《智娶华山》是用 Turbo C 写的 */ /* 下面是它的音乐程序 */ /* 你可以把它复制到 Turbo C 中运行 */

int play[]={523,659,587,659,587,659,494,587,523,440,440,440,330,392,440,494,494,330,415,494,523,523,523};

music() { int musiclong,j; long stop;

musiclong=0; for (j=0;j<230;j++) { musiclong++; if (musiclong>22) musiclong=0; sound(play[musiclong]); stop=clock(); do{ }while (abs(clock()-stop)<3); nosound(); }

}

main() { music(); }

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加精了。

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simpley 先生的确很强！如果不知道《智娶华山》算法的奥妙，能
玩到第 5 级已经相当不错了。

---

如果您玩楼主的游戏（或者本人的“追山妹”游戏）没问题的话，您
应该知道她们的算法是“把每一行的特征值用“逻辑异或”加起来，如果
是 0 ，则先走方输，否则先走方赢。”
（注意：楼主的游戏要留意 1 1 1 、 1 1 及 1 的特殊情形。）

同样《智娶华山》的每个单行都可以计算出一个特征值，对于连续的
n 个洞来说，她们的特征值分别是：

0： 0
1： 1
2： 2
3： 3
4： 1
5： 4
6： 3
7： 2
8： 1
9： 4
10：2
11：6
12：4
13：1
14：2
15：7
16：1
17：4
18：3
19：2
20：1
21：4
22：6
......

胜负的判断标准同样是：把每一行的特征值用“逻辑异或”加起来，
如果是 0 ，则先走方输，否则先走方赢。

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下面举例说明特征值的计算方法：
每一行都可以计算出一个非负整数的特征值。举例，对于不长于 6 个
的行来说：（表示方法： * 代表一个洞， 0 代表已经被填上的洞。 ）

000000 0 000
*00000 1 001
0*0000 1 001
**0000 2 010
00*000 1 001
*0*000 0 000
0**000 2 010
***000 3 011
000*00 1 001
*00*00 0 000
0*0*00 0 000
**0*00 3 011
00**00 2 010
*0**00 3 011
0***00 3 011
****00 1 001
0000*0 1 001
*000*0 0 000
0*00*0 0 000
**00*0 3 011
00*0*0 0 000
*0*0*0 1 001
0**0*0 3 011
***0*0 2 010
000**0 2 010
*00**0 3 011
0*0**0 3 011
**0**0 0 000
00***0 3 011
*0***0 2 010
0****0 1 001
*****0 4 100
00000* 1 001
*0000* 0 000
0*000* 0 000
**000* 3 011
00*00* 0 000
*0*00* 1 001
0**00* 3 011
***00* 2 010
000*0* 0 000
*00*0* 1 001
0*0*0* 1 001
**0*0* 2 010
00**0* 3 011
*0**0* 2 010
0***0* 2 010
****0* 0 000
0000** 2 010
*000** 3 011
0*00** 3 011
**00** 0 000
00*0** 3 011
*0*0** 2 010
0**0** 0 000
***0** 1 001
000*** 3 011
*00*** 2 010
0*0*** 2 010
**0*** 1 001
00**** 1 001
*0**** 0 000
0***** 4 100
****** 3 011

这里，第一列是行的状态，第二列是特征值的十进制表示，第三列是
特征值的二进制表示。
整个游戏的特征值是每一行的特征值的逻辑异或的和。若其为 0，则
先走方输，反之则先走方胜。取胜的方法就是选择一种走法，使得走完后
的特征值为 0。这种走法是必然存在的。

法则一：如果一行被 0 分隔为若干个连续 * 号段，则该行的特征值是
这些 * 号子段的特征值的逻辑异或之和。例如，*0**0* 这个串，被 0 分隔
为三个子串：*，**，*，它们的特征值分别为 1,2,1，因此整个串的特征值
是 1^2^1 = 2。
法则二：连续 * 号的特征值计算方法。 列出按照游戏方法对这行进行
操作后所有可能的情况，这些操作后形成的串成为后继串。对每一个后继串
计算特征值，这些特征值形成了一个集合，不在这个集合中的最小非负整数
就是要求的特征值。 例如，** 这个串，可以按照游戏规则形成 *0,0*,00
三个后继串，他们的特征值分别为 1，1，0，因此不在这个集合中的非负的
最小整数是 2，就是 ** 的特征值。

由 法则一 和 法则二 可以计算出 0 ～ n 的特征值。

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这个问题可以参考 20 楼，由 法则一 和 法则二 来求解 5 的
特征值。

对于不长于 5 个的行来说，简单举例：

***00 3 011
****0 1 001
***0* 2 010
**00* 3 011
**0** 0 000

（表示方法： * 代表一个洞， 0 代表已经被填上的洞。这里仅举
个别几种特例，其它情况均等价以上几种情况。其中蓝色特征值为 1 ）

这里，第一列是行的状态，第二列是特征值的十进制表示，第三列
是特征值的二进制表示。

不在这个集合中的非负的最小整数是 4 ，因此它就是 ***** 的
特征值，即洞数为 5 的 特征值 是 4 ,而非 1、2、3。

同理，对于 20 楼，可以求解出洞数为 6 的特征值是 3 ，等等。

[此贴子已经被作者于2005-12-14 17:58:08编辑过]

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同样《智娶华山》的每个单行都可以计算出一个特征值，对于连续的
n 个洞来说，她们的特征值分别是：

0： 0
1： 1
2： 2
3： 3
4： 1
5： 4
6： 3
7： 2
8： 1
9： 4
10：2
11：6
12：4
13：1
14：2
15：7
16：1
17：4
18：3
19：2
20：1
21：4
22：6
......

胜负的判断标准同样是：把每一行的特征值用“逻辑异或”加起来，
如果是 0 ，则先走方输，否则先走方赢。

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《智娶华山》（“中”、“高”）级的含义是为了让玩家（“同”、“不同”）
于计算机的堵洞方式来堵洞！它只是为增加打关难度而特地设计的，是不能让玩家
任选石头的！当 所有横向相连山洞都小于4个，就是每个相连山洞都为 1 、2、3 时，
你就可以直接获胜娶走“华山”。（这些在游戏启动时的帮助信息里已经详细说明）

对于同一关，有不同的玩法，如下面几关的取胜方法都有两种：

*
**
***
****
取胜方法：
0 *
** **
*** 或 ***
**** *00*

又如：
*
**
***
******
取胜方法：
* *
** **
*0* 或 ***
****** **00**

再如：
*
**
***
*******
取胜方法：
* *
00 **
*** 或 ***
******* ***0***

等等等，在此就不一一例举了。

（“中”、“高”）级玩法的原理就是如此，如果只有一种玩法，程序会自动
变通的，以确保使您能够取胜的“石头”方式的，您不必为此操心。

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以下是引用simpley在2005-12-15 12:23:37的发言：

另外我想请教下程序中的算法,您是直接把每个特征值都事先计算好放入程序中呢(这样似乎程序好写一点),还是让程序在运行中自己去计算呢(这样好象更有挑战性,因为按您说的算法,不能直接用数学方法一步到位算出特征值)?

我是采取直接把每个特征值都事先计算好放入程序中的。

当然可以让程序在运行中自己去计算。（比如 20 楼的方法）

并且我的算法是可以直接用数学方法一步到位算出特征值的，比如按照 22 楼
的计算方法，便可以事先简单计算出 1　～　n 的所有特征值。

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欢迎大家来玩《分珍珠》、《追山妹》、《智娶华山》等游戏。