分珍珠

simpley

能否解释一下为什么5的特征值是4而不是1呢?

ggglgq

这个问题可以参考 20 楼，由 法则一 和 法则二 来求解 5 的
特征值。

对于不长于 5 个的行来说，简单举例：

***00 3 011
****0 1 001
***0* 2 010
**00* 3 011
**0** 0 000

（表示方法： * 代表一个洞， 0 代表已经被填上的洞。这里仅举
个别几种特例，其它情况均等价以上几种情况。其中蓝色特征值为 1 ）

这里，第一列是行的状态，第二列是特征值的十进制表示，第三列
是特征值的二进制表示。

不在这个集合中的非负的最小整数是 4 ，因此它就是 ***** 的
特征值，即洞数为 5 的 特征值 是 4 ,而非 1、2、3。

同理，对于 20 楼，可以求解出洞数为 6 的特征值是 3 ，等等。

[此贴子已经被作者于2005-12-14 17:58:08编辑过]

ggglgq

同样《智娶华山》的每个单行都可以计算出一个特征值，对于连续的
n 个洞来说，她们的特征值分别是：

0： 0
1： 1
2： 2
3： 3
4： 1
5： 4
6： 3
7： 2
8： 1
9： 4
10：2
11：6
12：4
13：1
14：2
15：7
16：1
17：4
18：3
19：2
20：1
21：4
22：6
......

胜负的判断标准同样是：把每一行的特征值用“逻辑异或”加起来，
如果是 0 ，则先走方输，否则先走方赢。

simpley

明白了.谢谢.

不过上面的方法只适用于初级的吧,对中级和高级好象没有一个万全之策.电脑只有在"让"你的情况下才能取胜.比如:

3,3,1,1,1

这时该我填洞了,我填了单独的一个洞,剩下了:

3,3,1,1

下面电脑只须在3个洞中填上两个,剩下:

1,3,1,1

这样我就输定了.但电脑却停止了,直接判我胜.让人有胜之不武的遗憾.也就是说,在特征值不为0的情况下,无论各数是几,在初级模式下,你总能胜(这一点我已可以证明).但在中高级模式下,却不一定.

另外我想请教下程序中的算法,您是直接把每个特征值都事先计算好放入程序中呢(这样似乎程序好写一点),还是让程序在运行中自己去计算呢(这样好象更有挑战性,因为按您说的算法,不能直接用数学方法一步到位算出特征值)?

[此贴子已经被作者于2005-12-15 13:47:19编辑过]

ggglgq

《智娶华山》（“中”、“高”）级的含义是为了让玩家（“同”、“不同”）
于计算机的堵洞方式来堵洞！它只是为增加打关难度而特地设计的，是不能让玩家
任选石头的！当 所有横向相连山洞都小于4个，就是每个相连山洞都为 1 、2、3 时，
你就可以直接获胜娶走“华山”。（这些在游戏启动时的帮助信息里已经详细说明）

对于同一关，有不同的玩法，如下面几关的取胜方法都有两种：

*
**
***
****
取胜方法：
0 *
** **
*** 或 ***
**** *00*

又如：
*
**
***
******
取胜方法：
* *
** **
*0* 或 ***
****** **00**

再如：
*
**
***
*******
取胜方法：
* *
00 **
*** 或 ***
******* ***0***

等等等，在此就不一一例举了。

（“中”、“高”）级玩法的原理就是如此，如果只有一种玩法，程序会自动
变通的，以确保使您能够取胜的“石头”方式的，您不必为此操心。

ggglgq

以下是引用simpley在2005-12-15 12:23:37的发言：

另外我想请教下程序中的算法,您是直接把每个特征值都事先计算好放入程序中呢(这样似乎程序好写一点),还是让程序在运行中自己去计算呢(这样好象更有挑战性,因为按您说的算法,不能直接用数学方法一步到位算出特征值)?

我是采取直接把每个特征值都事先计算好放入程序中的。

当然可以让程序在运行中自己去计算。（比如 20 楼的方法）

并且我的算法是可以直接用数学方法一步到位算出特征值的，比如按照 22 楼
的计算方法，便可以事先简单计算出 1　～　n 的所有特征值。

simpley

明白中高级的意思了,谢谢您的解答.

另外我说的用数学方法一步到位算出特征值的意思,指的是不能用f(n)这样的函数形式来计算,比如,要算出5的特征值,就必须在算出4的特征值的前提下来计算,而不可能直接代入用f(5)算出来.

ggglgq

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